СОР № 1 (25 минут)
1 вариант
Задание 1. В каких случаях тело можно принять за материальную точку? (1 б)
a) Самолёт, движущийся по взлётной полосе в момент взлёта
b) Самолёт, который осуществляет международный перелёт из одной страны в другую
c) Самолёт, приземляющийся на взлётную полосу
d) Самолёт, выезжающий из ангара
Задание 2. Тело переместилось из точки А с координатами (2; 2) в точку В (-1;4). Сделать чертёж, найти перемещение тела и его проекции на оси координат. (2 б)
Задание 3 Зависимость скорости от времени движения задана формулой
ʋ =0,2t. (5 б)
a) опишите вид движения, чему равна начальная скорость тела, ускорение тела
b) Запишите уравнение координаты
c) Запишите уравнение перемещения
d) Постройте график зависимости скорости от времени
e) Вычислите скорость тела в конце пятой секунды
Задание 4. За какое время мотоциклист, движущийся с ускорением

Изучением трения ученые занимаются уже пятьсот лет. первым его исследовал еще леонардо да винчи (1452-1519). важные результаты в этой области были получены французскими учеными г. амонтоном (1663-1705) и ш. кулоном (1736-1806). какую роль играет трение в природе и технике - положительную или отрицательную? на этот вопрос нельзя дать однозначного ответа. трение может быть как полезным, так и вредным. в первом случае его стараются усилить, во втором - ослабить. в отсутствие трения покоя ни люди, ни животные не могли бы ходить по земле. в гололедицу, когда трение между подошвой обуви и льдом становится малым и ноги начинают скользить, лед посыпают песком: песок увеличивает трение. на гладкой поверхности не смогли бы двигаться и автомобили: их колеса, вращаясь, проскальзывали бы и буксовали на месте. именно трение останавливает машины при торможении. на льду они даже при включенных тормозах продолжали бы двигаться по инерции. но трение может играть и отрицательную роль. ведь именно из-за него нагреваются и изнашиваются многие движущиеся части различных механизмов. в таких случаях его стараются уменьшить.

Найдём среднее время:

t ср. = (t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6) / n = 34,26 + 34,31 + 34,31 + 34,15 + 34,38 + 34,41) / 6 = 34,3 с

Расчёты для абсолютной погрешности Δt:

Δt = | t - t ср. |

Δt1 = | t1 - t ср. | = | 34,26 - 34,3 | = 0,04

Δt2 = | t2 - t ср. | = | 34,31 - 34,3 | = 0,01

Δt3 = | t3 - t ср. | = | 34,31 - 34,3 | = 0,01

Δt4 = | t4 - t ср. | = | 34,15 - 34,3 | = 0,15

Δt5 = | t5 - t ср. | = | 34,38 - 34,3 | = 0,08

Δt6 = | t6 - t ср. | = | 34,41 - 34,3 | = 0,11

Определим среднюю абсолютную погрешность Δt cp.:

Δt cр. = (Δt1 + Δt2 + Δt3 + Δt4 + Δt5 + Δt6) / 6 = 0,07

Вычислим среднее ускорение свободного падения, выразив его из равенства периодов:

Т = t/N

T = 2pi*√(L/g ср.)

t ср./N = 2pi*√(L/g ср.)

g ср. = 4pi²*(L*N²)/t²cр. = 4*3,14²*(0,759*20²)/34,3² = 10,18 м/с²

Далее найдём среднюю относительную погрешность времени:

ε t ср. = (Δt cр. / t ср.) * 100% = (0,07 / 34,3) * 100% = 0,2

Вычислим относительную погрешность измерения длины маятника:

ε L = ΔL/L

абсолютная погрешность ΔL = ΔL изм. ленты + ΔL отсчёта = 0,001 + 0,0005 = 0,0015

ε L = ΔL/L = 0,0015 / 0,759 = 0,002

Теперь вычислим относительную погрешность измерения g:

ε g = ε L + 2*ε pi + 2*ε t ср.

ε pi - это погрешность округления Пи (= | (3,14 - 3,14159)/3,14 | *100% = 0,051%), ею можно пренебречь, т.к. в расчётах использовалось округлённое значение 3,14, тогда:

ε g = ε L + 2*ε t ср. = 0,002 + 0,2 = 0,202

Определим абсолютную погрешность Δg:

Δg = ε g * g cp. = 0,202 * 10,18 = 2,06

g cp. - Δg  ≤  g  ≤  g cp. + Δg

10,18 - 2,06  ≤  9,8  ≤  10,18 + 2,06

8,12 ≤ 9,8 ≤ 12,24

Известное значение ускорения свободного падения входит в интервал, значит всё ок. Измерения сделали нормальные.)

Вот как-то так.