Вынужденные колебания возникают в системе под действием внешней периодической ЭДС. Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими. Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы. Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий. В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС. При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы. Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону. При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания. При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы. При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем. При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной. При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы. Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
А вы когда-нибудь задумывались о том, насколько удивительна и необыкновенна наша планета? Конечно, среди всей этой бешеной круговерти нашей жизни, под непрекращающимся грузом ежедневных забот и проблем сложно просто остановиться и найти время на то, чтобы просто восхититься таким чудесным и единственным в своем роде миром — планетой Земля.
Практически все планеты Солнечной системы носят величественные имена: Марс, Венера, Юпитер — сплошь имена могущественных богов. А наша скромно названная Земля, хоть и невелика размерами, обладает одним несомненным достоинством — на ней есть жизнь. Современному человеку довольно трудно мысленно перенестись в далекое-далекое на несколько миллиардов лет назад и представить нашу планету такой, какой она была до появления первых живых существ — всего лишь одним холодным элементом галактики. Очень долго «работала» наша планета над всем тем, что для людей привычно и незыблемо — над созданием морей, океанов, озер и рек, над разделением материков, над появлением собственно нас — разумных людей. Как вы думаете, для чего природа наградила нас разумом, умением испытывать определенные эмоции, мышлением? Уж точно не для того, чтобы мы, люди, самые совершенные создания планеты, загрязняли ее, уничтожали редкие виды флоры и фауны, вредили окружающей нас среде! Наверняка любой человек, хот бы раз увидевший снимки нашей удивительной планеты из космоса, признает, что Земля восхитительно красива. Ни одна другая из планет Солнечной системы не превосходит красоту нашей, родной. Так почему же люди так упорно уничтожают, засоряют ее — мать всего человечества?
Одни из первых появившихся на Земле живых организмов — это растения. Любой первоклассник знает, что не будь растений — не было бы и воздуха на нашей планете. В каком-то смысле растения — это наши легкие. Исчезнет воздух — исчезнет и всякая жизнь. Для чего же мы вредим сами себе, уничтожая леса (тем самым уничтожая и животных, чьим местом обитания лес является) и сокращая численность растений? Зачем мы загрязняем воду отходами предприятий, да и обычным бытовым мусором губя при этом всех обитателей подводных глубин? А потом жалуемся, что у нас бежит из кранов зараженная «химией» вода.
Получается, что наша планета дает нам, своим неразумным созданиям только хорошее — воздух, воду, пищу. А мы взамен наносим ей вред, который далеко не всегда есть возможность исправить. Каждый человек должен постоянно помнить о том, что наша планета — это не просто среда обитания, огромный шар, по которому разбросано все население Земли. Наша планета — это наш дом, а в собственном доме нельзя допускать беспорядка, грязи и мусора. Наша планета — эта наша мать, а к матери нельзя относиться с пренебрежением, нельзя вредить ей, нельзя просто бездумно пользоваться ее благами, не заботясь об их сохранении и ничего не отдавая взамен. Нельзя забывать о том, что людям дан разум, а это значит, что каждый человек несет ответственность за все то, что его окружает.
Если внешняя периодическая ЭДС является гармонической (т.е. изменяется по синусу или косинусу), то возникающие колебания будут гармоническими.
Вынужденные колебания (установившиеся) происходят с частотой вынуждающей силы, их нельзя возбудить за счет ненулевых начальных условий.
Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей ЭДС, от инерциальных (индуктивность) свойств системы и от соотношения частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний системы.
Наряду с вынужденными колебаниями в системе при наличии ненулевых начальных условий возникают и собственные колебания, которые при наличии сопротивления будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, их амплитуда зависит от начальных условий.
В системе возникают также сопровождающие колебания, которые при наличии сопротивления также будут затухающими. Эти колебания происходят с собственной частотой, но их амплитуда зависит от параметров внешней ЭДС.
При наличии активного сопротивления все колебания, кроме вынужденных колебаний с течением времени затухнут. Т.е. установившиеся колебания являются вынужденными колебаниями и происходят с частотой вынуждающей силы.
Если частота вынуждающей силы мало отличается от частоты собственных колебаний, а активное сопротивление отсутствует, то наблюдаются биения - колебания, амплитуда которых медленно изменяется с течением времени по гармоническому закону.
При приближении частоты вынуждающей ЭДС к частоте собственных колебаний наблюдается явление резонанса, которое заключается в резком увеличении амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансная частота зависит от параметров вынуждающей ЭДС, инерциальных свойств системы (индуктивности), собственной частоты и коэффициента затухания.
При наличии сопротивления амплитуда заряда, силы тока достигает максимального значения при различной частоте вынуждающей силы.
При отсутствии сопротивления в случае резонанса амплитуда колебаний монотонно нарастает со временем.
При наличии активного сопротивления, амплитуда колебаний остается конечной величиной.
При действии на систему периодической негармонической ЭДС, резонанс возможен, если период возмущающей силы равен или кратен периоду колебаний системы.
Для силы тока резонанс наступает на собственной частоте $\omega _{0}$ не зависимо от величины затухания.
А вы когда-нибудь задумывались о том, насколько удивительна и необыкновенна наша планета? Конечно, среди всей этой бешеной круговерти нашей жизни, под непрекращающимся грузом ежедневных забот и проблем сложно просто остановиться и найти время на то, чтобы просто восхититься таким чудесным и единственным в своем роде миром — планетой Земля.
Практически все планеты Солнечной системы носят величественные имена: Марс, Венера, Юпитер — сплошь имена могущественных богов. А наша скромно названная Земля, хоть и невелика размерами, обладает одним несомненным достоинством — на ней есть жизнь. Современному человеку довольно трудно мысленно перенестись в далекое-далекое на несколько миллиардов лет назад и представить нашу планету такой, какой она была до появления первых живых существ — всего лишь одним холодным элементом галактики. Очень долго «работала» наша планета над всем тем, что для людей привычно и незыблемо — над созданием морей, океанов, озер и рек, над разделением материков, над появлением собственно нас — разумных людей. Как вы думаете, для чего природа наградила нас разумом, умением испытывать определенные эмоции, мышлением? Уж точно не для того, чтобы мы, люди, самые совершенные создания планеты, загрязняли ее, уничтожали редкие виды флоры и фауны, вредили окружающей нас среде! Наверняка любой человек, хот бы раз увидевший снимки нашей удивительной планеты из космоса, признает, что Земля восхитительно красива. Ни одна другая из планет Солнечной системы не превосходит красоту нашей, родной. Так почему же люди так упорно уничтожают, засоряют ее — мать всего человечества?
Одни из первых появившихся на Земле живых организмов — это растения. Любой первоклассник знает, что не будь растений — не было бы и воздуха на нашей планете. В каком-то смысле растения — это наши легкие. Исчезнет воздух — исчезнет и всякая жизнь. Для чего же мы вредим сами себе, уничтожая леса (тем самым уничтожая и животных, чьим местом обитания лес является) и сокращая численность растений? Зачем мы загрязняем воду отходами предприятий, да и обычным бытовым мусором губя при этом всех обитателей подводных глубин? А потом жалуемся, что у нас бежит из кранов зараженная «химией» вода.
Получается, что наша планета дает нам, своим неразумным созданиям только хорошее — воздух, воду, пищу. А мы взамен наносим ей вред, который далеко не всегда есть возможность исправить. Каждый человек должен постоянно помнить о том, что наша планета — это не просто среда обитания, огромный шар, по которому разбросано все население Земли. Наша планета — это наш дом, а в собственном доме нельзя допускать беспорядка, грязи и мусора. Наша планета — эта наша мать, а к матери нельзя относиться с пренебрежением, нельзя вредить ей, нельзя просто бездумно пользоваться ее благами, не заботясь об их сохранении и ничего не отдавая взамен. Нельзя забывать о том, что людям дан разум, а это значит, что каждый человек несет ответственность за все то, что его окружает.