Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй
Возведем в квадрат и сложим (1) и (2). Получаем, как было сделано выше) V = √(ω² + ω²) = √2*ω м/с (сумма квадратов тригонометрических величин опять равна 1.
3) Ускорение - производная от скорости. Проделав аналогичные рассуждения, получаем: a = √(ω⁴ + ω⁴) = √2*ω² м/с²
Имеем:
X = sin (ω*t)
Y = cos (ω*t)
Чтобы найти ТРАЕКТОРИЮ необходимо исключить из уравнений ВРЕМЯ.
Возведем обе части в квадрат и сложим:
X² = sin² (ω*t)
Y² = cos² (ω*t)
X² + Y² = 1² (поскольку sin² (ω*t)+ cos² (ω*t) = 1)
Получили уравнение ОКРУЖНОСТИ с центром в начале координат и радиусом R=1 м.
2)
Чтобы найти скорость частицы найдем производные от координат:
Vₓ =(X)' = (sin (ω*t))' = ω* cos (ω*t) (1)
Vy = (Y)' = (cos (ω*t))' = - ω* sin (ω*t) (2)
Возведем в квадрат и сложим (1) и (2). Получаем, как было сделано выше)
V = √(ω² + ω²) = √2*ω м/с (сумма квадратов тригонометрических величин опять равна 1.
3)
Ускорение - производная от скорости.
Проделав аналогичные рассуждения, получаем:
a = √(ω⁴ + ω⁴) = √2*ω² м/с²