Солнечные лучи падают под углом 45 градусов к горизонту. В дно водоема глубиной 1 м вбит шест. Найдите высоту шеста, если длинна его тени на дне водоема равна 263 см.
Для того чтобы решить задачу понадобилась 2 уравнения:1.Векторное уравнение импульсов p1-p2=0; 2.Уравнение сохранения энергии . Преобразуя первое, получим . Дальше произведем замену, подставив полученное u_{2} в уравнение сохранения энергии: . Для простоты вычисления подставим известные переменные и получим . Проведя небольшие преобразования получим . Из этого уравнения просто вычислить =160 м/c. Вернувшись к уравнению, которое мы использовали в самом начале ,получим =241 м/c. Исходя из условия становится понятно, что "Осколки продолжают лететь по вертикали - первый вниз, второй вверх". Следственно первый разгоняется с ускорением g, а второй тормозит, тогда исходя из кинематической формул (+/- плюс либо минус, зависящий от направления ускорения) найдем и : 180 м/с, 220 м/c.
sinα = 1.6/8 = 0.2
2) введем параметр x = F1 - F2, где
F1 - сила, направленная вверх вдоль плоскости
F2 - вниз
3) рассмотрим случай, когда тело равномерно поднимали вверх:
F1 - mgsinα - u mgcosα = 0,
F1 = mg (sinα + u cosα).
4) рассмотрим случай, когда тело равномерно опускали вниз:
F2 + mgsinα - u mgcosα = 0,
F2 = mg (u cosα - sinα).
5) теперь можем найти искомый параметр:
x = mg (sinα + u cosα) - mg (u cosα - sinα),
x = mg (sinα + u cosα - u cosα + sinα),
x = 2 mgsinα.
x = 2*2*2 = 8 H