Снаряд массой 1кг разрывается на два осколка в верхней точке параболической траектории на высоте 50 метров . в момент разрыва скорость снаряда 200м/с первый осколок массой 0,8 кг полетел вертикально вниз и достиг земли через 0,5с найти скорость второго осколка сразу после взрыва ,округлить результат до целых g=10 м/с
M, V - масса снаряда, m1, V1 -масса и скорость первого осколка, m2, V2 - масса и скорость второго осколка, a - угол между горизонталью и скоростью второго осколка (она напрвлена вперед и вверх).
Скорость первого осколна направлена строго вертикально вниз.
Из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:
MV=m2V2cos(a), откуда V2cos(a)=MV/m2
В проекции на вертикальную ось:
m2V2sin(a)=m1V1, V2sin(a)=m1V1/m2
Возведем оба равенства в квадрат и сложим.
Получим, что V2^2=((MV)^2+(m1V1)^2)/m2^2.
Осталось найти V1, так как остальные величины известны.
V1 найдем из уравнения вертикального падения:
H=V1t+0.5gt^2, откуда V1=(H-0.5gt^2)/t.
Подставляем численные значения:
V1=(50-0,5*10*0,25)/0.5=97,5 м/с
V2=√((1*200)^2+(0,8*97,5)^2)/0,2=√(4000+6084)/0,2≈502 м/с