Скорости тележек до взаимодействия равны нулю (рис. 1). После того как нить, связывающую тележки, пережгли, они разъехались с разными скоростями (рис. 2).

telezka5.png

После взаимодействия скорость одной тележки стала равна 6 м/с, а скорость другой тележки — 18 м/с.

Узнай , у какой тележки больше масса и во сколько раз.

Дано: 
 - лёд массой 3 кг при  -10°,
 - вода массой 0,5 кг при +10°.
Табличные данные:

 удельная теплоемкость воды меняется вместе с изменением ее температуры в кДж/кг:

при температуре льда в минус десять - 2,22;
при температуре льда в ноль градусов - 2,11;
при нуле градусов в жидком состоянии - 4,218;
при температуре плюс десять градусов - 4,192;
удельная теплота плавления при температуре ноль градусов по Цельсию — 333,55.
Примем средние значения теплоёмкости:
- вода  4205 Дж/кг*градус,
- лёд    2165 Дж/кг*градус.

Вода, остывая от 10 до 0 градусов, выделит 0,5*4205*10 =  21025 Дж.
Лёд при этом нагреется на  21025/(3*2165) =  3,237105 градуса и будет иметь температуру -10 +  3,237105 = - 6,762895 градуса.
От более тёплой воды он будет отнимать тепло, превращая её в лёд.
Его образуется (6,762895*3*2165)/333550 = 0,131689 кг.

ответ:  Итого льда 3,131689 кг и  0,368311 воды при 0 градусов.

Xm=A=10 см=0,1 м ; k=0, 55 Н/м; m=200г=0,2 кг
Vm-? E-? х=х(t) , Ep-?  E k-?
Период колебаний груза на пружине Т=2π√m/k=2π√0,2/0,55 =2π*0,6≈ 3,8 с
ω=2π/T=√k/m= 1,66  рад/с
Vm=Xm*ω=0,1*1,66=0,166 м/с
E=k*Xm²/2 =m*Vm²/2, E=0,55*0,1²/2=0,00275Дж=2,75 мДж
Уравнение Х=Хm*sin ωt имеет вид для этой задачи: Х=0,1sin(1,66t).
Ep=kx²/2= (k*Xm²*sin²(ωt))/2  - потенциальная энергия 
Ek=mV²/2=(m*ωXm²cos²(ωt))/2  -кинетическая энергия, (так как cкорость V=x'=Xm*ω*cos(ωt)
Я начерчу графики в общем виде, а вы подставьте конкретные числовые значения точек.
 Да, период энергии Тэ= Тколебаний/2, Тэ=3,8/2=1,9 с,    2Т=3,8 с
На графике пометьте макс значение энергии 2,75 мДж