Скорость течения u течения реки у берега равна нулю и увеличивается пропорционально расстоянию от берега до середины,где она равна
ширина реки равна 2l.под каким углом к течению должен быть направлен нос лодки,чтобы,отплыв от одного берега со скоростью v ,она подошла кратчайшим путём к буйку посередине реки точно против места отплытия?

Направим ось ох вдоль поверхности стола. на доску m1 действуют: сила тяжести f1, сила трения fтр со стороны бруска и искомая сила f (для простоты  полагаем  что она параллельна поверхности) . на брусок m2 действуют: сила  тяжести f2 и сила трения fтр. сила трения бруска о доску равна f=nn, где n коэффициент трения, n прижимающая сила. n найдем из уравнения движения бруска по оси оу (не движется. т. е. а (у) =0). m2a(y)=m2g-n=0, отсюда n=m2g и сила трения fтр=nm2g. трение доски о поверхность отсутствует. запишем уравнения движения доски и бруска по оси ох. (m1+m2)*a(x)=f-fтр=f-nm2g (1) m2*a(x)=fтр=nm2g (2). из (2) a(x)=ng и из (1) f=(m1+m2)*ng+nm2g=ng(m1+2m2).

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ) , действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) (называемая силой Архимеда) 

F(A)= рgV, 

где р — плотность жидкости (газа) , g — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности) . Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа) , и приложена к центру тяжести этого объёма.