Скорость течения реки от берегов к центру возрастает по закону V=2y (м/с), где y – расстояние до ближайшего берега. Ширина реки 20 м. В направлении, перпендикулярном берегу, в воду
ныряет пловец, который пытается пересечь реку, скорость пловца
относительно воды равна 1 м/с. На какое расстояние вниз по течению снесѐт пловца, пока он не достигнет противоположного берега?
Нужно решение, должно получиться 200 метров
sina=0.6=6/10=3/5
синус острого угла прямоугольного треугольника – отношение противолежащего катета к гипотенузе. sin a=bc/ab
значит bc=3 ед., ab=5 ед .
построение:
- построим первый луч и отложим на нём 3 равных отрезка произвольной длины.
- построим второй луч и отложим на нём 5 отрезков такой же длины.
- построим прямой угол с.
- с центром в точке с проведём окружность радиусом равным длине 3-х отрезков. получим точку b.
- с центром в точке в проведём окружность радиусом равным длине 5-ти отрезков. получим точку а.
- соединим точки а и в.
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ: