Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
1.
Дано:
m = 500 кг
λ = 213 кДж/кг = 213 000 Дж/кг
Найти:
Q - количество теплоты
Q = λ · m = 213 000 · 500 = 106 500 000 (Дж) = 106,5 МДж
Потребуется 106,5 МДж
2.
Дано:
m = 500 кг
t₁ = 87°C
t₂ = 1357°C - температура плавления меди
c = 400 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость меди
λ = 213 кДж/кг = 213 000 Дж/кг
Найти:
Q - количество теплоты
Энергия, необходимая для нагревания бруска до температуры плавления
Q₁ = сm (t₂ - t₁) = 400 · 500 · (1357 - 87) = 254 000 000 (Дж) = 254 МДж
Энергия, необходимая для плавления
Q₂ = λ · m = 213 000 · 500 = 106 500 000 (Дж) = 106,5 МДж
Полная энергия
Q = Q₁ + Q₂ = 254 + 106.5 = 360.5 (МДж)
Потребуется 360,5 МДж
Потребуется 106,5 МДж
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
(1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
(2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
Теперь из 4 выражаем m₂:
(5)
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.