Сколько горячей воды, температура которой 90 ◦С, надо добавить в алюминиевый сосуд с холодной водой, чтобы температура смеси оказалась равной 40 ◦С. Масса холодной воды 5 кг, масса алюминиевого сосуда 2 кг. Начальная температура холодной воды 10 ◦С. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг ◦С. Удельная теплоемкость алюминия с = 920 Дж/кг ◦С.

Дано:
V0=20м/с
Найти:
t-?
h-?
Решение:
пишем формулу
x=x0±V0t±at²/2
Пишем уравнение проекции:
h=v0t - gt²/2
чтобы найти высоту, нужно найти время, а чтобы найти время, нужно узнать, через какое время скорость станет в 2 раза меньше. Делается это просто. Ускорение свободного падения g=10м/с² , и направление скорости противоположно ускорению свободного падения, тогда каждую секунду скорость уменьшается на значение ускорения свободного падения:
V=V0-gt
V в нашем случае равно V0/2,тогда:
V0/2=V0-gt
gt=V0/2
t=V0/2g
подставляем в наше уравнение:
h=V0V0/2g - g(V0/2g)²/2
h=V0²/2g-gV0²/8g²
h=V0²(1/2g-1/8g)
теперь подставляем наши значения:
t=20/10*2=1 секунд
h=20²(1/2*10-1/8*10)= 400(4/80-1/80)=400*3/80=400*15/400=15 метров

ответ: 1с, 15м

Те, размером которых можно пренебречь. Например, одно и то же самое тело можно считать точечным или нет в зависимости от задачи. Если в задании нужно найти, какой путь по земле проедет транспортное средство, то Землю нельзя считать точечным телом. Но, в то же время, если задание будет требовать найти угловую скорость движения Земли относительно Солнца, то Землю можно считать точечным телом. Подводя итоги, можно сказать, что точечными телами можно считать те, размеры которых значительно меньше за расстояния, используемые в задании