Формула вычисления давления (основное уравнение МКТ):
p = nkT, где n - концентрация молекул в сосуде, k - коэффициент Больцмана (1,38 × 10⁻²³ Дж/К), T - температура.
Сначала переводим градусы в Кельвины (T = t + 273):
T = 17°C + 273 = 290 К.
Концентрация молекул высчитывается по формуле: n = N/V.
Количество же молекул (т.е. N) можно высчитать по формуле:
N = Nₐm / M. (Nₐ = 6,02 × 10²⁴ моль⁻¹, M - молярная масса углекислоты = 44 × 10³ кг/моль.
Подставим всё в первую формулу:
p = Nₐm/M / V × kT.
Проведя некоторые математические преобразования получим конечную формулу:
p = RmT / VM (произведение Nₐ × k даёт универсальную газовую постоянную R = 8,31 Дж/К×моль). По другому эта формула называется уравнением состояния идеального газа.
Дано:
x1 = 10 сантиметров = 0,1 метр - длина нерастянутой пружины;
x2 = 16 сантиметров - 0,16 метров - длина пружины, после того, как к ней подвесили груз;
g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения;
k = 60 Н/м - коэффициент жесткости пружины.
Требуется определить массу груза m (килограмм), который подвесили к пружине.
Найдем силу, которая действовала на пружину:
F = k * dx = k * (x2 - x1) = 60 * (0,16 - 0,1) = 60 * 0,06 = 3,6 Ньютон.
Эта сила равна силе тяжести, действующей на груз. Тогда:
m = F / g = 3,6 / 10 = 0,36 килограмм.
ответ: массу груза равна 0,36 килограмм (360 грамм).
Формула вычисления давления (основное уравнение МКТ):
p = nkT, где n - концентрация молекул в сосуде, k - коэффициент Больцмана (1,38 × 10⁻²³ Дж/К), T - температура.
Сначала переводим градусы в Кельвины (T = t + 273):
T = 17°C + 273 = 290 К.
Концентрация молекул высчитывается по формуле: n = N/V.
Количество же молекул (т.е. N) можно высчитать по формуле:
N = Nₐm / M. (Nₐ = 6,02 × 10²⁴ моль⁻¹, M - молярная масса углекислоты = 44 × 10³ кг/моль.
Подставим всё в первую формулу:
p = Nₐm/M / V × kT.
Проведя некоторые математические преобразования получим конечную формулу:
p = RmT / VM (произведение Nₐ × k даёт универсальную газовую постоянную R = 8,31 Дж/К×моль). По другому эта формула называется уравнением состояния идеального газа.
Подставляем все известные данные:
p = 8,31×16×290 / 6×44×10³ ≈ 0,15 Па.