Здесь: S - пройденный путь, g - ускорение свободного падения, округленно равная 10 м/сек2, t - время, Vo - начальная скорость, sqrt - корень квадратный.
Формула (1) - это формула зависимости скорости камня подброшенного вверх от времени. Из этой формулы найдем время до остановки летящего вверх камня:
Vo - gt = 0 t = Vo/g t = 10/10 = 1 сек.
Из формулы (2) найдем какое расстояние пройдет камень до остановки. Подставляя g = 10 t = 1 сек получаем:
S1 = 10 - 10/2 = 5 метров.
Таким образом, камень поднимется на высоту S2 = S+S1 = 40 + 5 = 45 метров и остановится, а затем начнет с этой высоты падать. Из формулы (3), подставляя в нее найденное S2 получаем время падения:
t =sqrt(2*45/10) = 3 сек.
Скорость при падении найдем по формуле V = gt = 10 * 3 = 30 м/сек.
НО ЭТО НЕ ТОЧНО В стене сосуда с водой просверлили одно над другим два отверстия, площадью S = 0,2 см2 каждое. Расстояние между отверстиями Н = 50 см. В сосуд ежесекундно вливается и выливается из него через отверстия V = 140 см3 воды. Найти точку пересечения струй, вытекающих из отверстий. Цилиндрический бак, имеющий площадь поперечного сечения S, стоит неподвижно на горизонтальный поверхности (рис. 8.56). В его стенке находится отверстие, площадь сечения которого Sj << S, расположенное на расстоянии hx от поверхности воды в баке и Л2 от дна. Найти площадь поперечного сечения S2 струи, вытекающей из отверстия, в месте ее падения на горизонтальную поверхность. На дне бассейна имеется отверстие для слива воды площадью S. Скорость, с которой вода вытекает из отверстия, пропорциональна давлению воды на дно. Коэффициент пропорциональности равен k. Бассейн имеет вертикальные стенки и горизонтальное дно, площадь которого Sj. Определить зависимость скорости падения уровня воды в бассейне от глубины.
V = Vo - gt (1)
S = Vot - (gt^2)/2 (2)
S = (gt^2)/2 t = sqrt(2S/g) (3)
Здесь: S - пройденный путь, g - ускорение свободного падения, округленно равная 10 м/сек2, t - время, Vo - начальная скорость, sqrt - корень квадратный.
Формула (1) - это формула зависимости скорости камня подброшенного вверх от времени. Из этой формулы найдем время до остановки летящего вверх камня:
Vo - gt = 0 t = Vo/g t = 10/10 = 1 сек.
Из формулы (2) найдем какое расстояние пройдет камень до остановки. Подставляя g = 10 t = 1 сек получаем:
S1 = 10 - 10/2 = 5 метров.
Таким образом, камень поднимется на высоту S2 = S+S1 = 40 + 5 = 45 метров и остановится, а затем начнет с этой высоты падать. Из формулы (3), подставляя в нее найденное S2 получаем время падения:
t =sqrt(2*45/10) = 3 сек.
Скорость при падении найдем по формуле V = gt = 10 * 3 = 30 м/сек.
ответ: 30 м/сек.
На дне бассейна имеется отверстие для слива воды площадью S. Скорость, с которой вода вытекает из отверстия, пропорциональна давлению воды на дно. Коэффициент пропорциональности равен k. Бассейн имеет вертикальные стенки и горизонтальное дно, площадь которого Sj. Определить зависимость скорости падения уровня воды в бассейне от глубины.