1) При равноускоренном движении скорость тела v=v0+a*t, где v0=10 м/с - начальная скорость тела, a=2 м/с² - его ускорение, t - время. Решая уравнение 10+2*t=20, находим t=5c - время разгона. За это время тело проходит путь s=v0*t+a*t²/2=10*5+2*25/2=75 м.
2) Скорость тела v=x'(t)=8-4*t м/с. При 0≤t<2 с v>0, а при 2<t≤4 с v<0. Ускорение тела a=v'(t)=-4 м/с². Отсюда следуют два вывода:
1. При 0≤t<2 с тело движется в сторону положительного направления оси ОХ с замедлением a=4 м/с². Пройденный телом за это время путь s1=x(2)-x(0)=6+8*2-2*4-6=8 м.
2. При 2<t≤4 с тело движется в обратную сторону с ускорением a=4 м/с² и за это время проходит путь s2=x(2)-x(4)=6+8*2-2*4-(6+8*4-2*16)=8 м.
Поэтому пройденный телом путь s=s1+s2=8+8=16 м, в то время как перемещение тела l=x(4)-x(0)=0.
Плотностью вещества называется отношение массы тела (кг) к занимаемому им объему (м³):
ρ = m/V
Обозначим плотность большого шара ρ₁, маленького - ρ₂
В задаче необходимо найти отношение этих величин:
ρ₁/ρ₂ = m/V₁ : m/V₂ = m/V₁ · V₂/m = V₂/V₁
Так как, очевидно: V₂ < V₁, то отношение V₂/V₁ < 1
Соответственно, отношение ρ₁/ρ₂ также меньше 1 и ρ₁ < ρ₂
Если шарик А изготовлен из латуни (ρ₁ = 8500 кг/м³), то, очевидно, плотность второго шарика будет больше. Попробуем выяснить, насколько.
Визуальный радиус первого шара больше радиуса второго шара примерно в 3,5 раза.
Объем шара В: V₂ = 4/3 πR₂³
Объем шара А: V₁ = 4/3 πR₁³ = 4/3 π(3,5R₂)³ ≈ 43 · 4/3 πR₂³ = 43V₂
Таким образом, объем шара А в 43 раза больше объема шара В. Так как массы шаров одинаковые, то плотность шара А в 43 раза меньше плотности шара В.
При нормальных условиях вещества с плотностью
ρ₂ = 43 · 8500 = 365500 кг/м³ не встречаются
(Плотность центра ядра Солнца в 2 раза меньше - 160000 кг/м³)
Так как в качестве ответа приведены несколько вариантов, то наиболее близкое вещество из всех перечисленных по своей плотности - золото.
ответ: 1) 75 м; 2) 16 м.
Объяснение:
1) При равноускоренном движении скорость тела v=v0+a*t, где v0=10 м/с - начальная скорость тела, a=2 м/с² - его ускорение, t - время. Решая уравнение 10+2*t=20, находим t=5c - время разгона. За это время тело проходит путь s=v0*t+a*t²/2=10*5+2*25/2=75 м.
2) Скорость тела v=x'(t)=8-4*t м/с. При 0≤t<2 с v>0, а при 2<t≤4 с v<0. Ускорение тела a=v'(t)=-4 м/с². Отсюда следуют два вывода:
1. При 0≤t<2 с тело движется в сторону положительного направления оси ОХ с замедлением a=4 м/с². Пройденный телом за это время путь s1=x(2)-x(0)=6+8*2-2*4-6=8 м.
2. При 2<t≤4 с тело движется в обратную сторону с ускорением a=4 м/с² и за это время проходит путь s2=x(2)-x(4)=6+8*2-2*4-(6+8*4-2*16)=8 м.
Поэтому пройденный телом путь s=s1+s2=8+8=16 м, в то время как перемещение тела l=x(4)-x(0)=0.