Ширина захвату безлафетної жатки для збирання зернових культур дорiвнює 4,9 м. Яку площу може викосити жатка за 8-годинну зміну, якщо вона рухається зі швидкістю 10 км/год?

Количество молекул в газе связано с числом Авогадро. В условии заданы нормальные давление и температура. При этом условии 1 моль азота занимает объем 22,4 л. Масса азота в этом объеме равна молекулярной массе, которая равна атомной массе азота (см. Таблицу Менделеева) 14 г, умноженной на 2, так как в молекуле азота два атома азота N2. Стало быть, m=28 г/моль. Плотность азота равна отношению массы на объём, т. е. 28/22,4х1000 г/см3=1,1х10-3 г/см3. Число молекул равно произведению числа молей в 1м3 на число Авогадро NA. 22,4 л=22,4х10-3 м3. NA=6х10+23 молекул/моль. Надеюсь, понятно, 10+23 это число 10 в 23-ей степени. Число молей равно 1:22,4х10-3=1000:22,4=43 примерно. Сосчитай на калькуляторе числа поточнее. Итого в 1 м3 азота содержится 43х6х10+23 молекул=260х10+23 молекул. Успеха!

Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]

Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.