Шестерня з 6 зубцями зчеплена з шестернею, що має 18 зубців. скільки обертів навколо своєї осі зробить мала шестерня, якщо вона обійде 6,5 разів навколо великої, закріпленої нерухомо?

Ископаемый археоптерикс, обнаруженный вскоре после публикации «Происхождения видов». Строение черепа археоптерикса (наличие зубов), длинный хвостовой отдел позвоночника из 20 позвонков, пальцы с развитыми фалангами на передних конечностях, наличие брюшных рёбер, отсутствие клюва и ряд других признаков, характерных для нептичьих теропод. В то же время общая форма тела, сросшиеся ключицы, трёхпалые передние конечности и характер оперения, включающего сложно устроенные маховые перья, характерны для птиц. Тем самым археоптерикс занимает по морфологии промежуточное положение между традиционно помещаемыми в класс рептилий динозаврами и птицами (хотя не все авторы согласны с традиционной систематикой), то есть является

Дано:

h₁ = 10 м

h₂ = 6 м

g = 10 м/с²

υ₀ = 0 м/с

Найти:

υ₂ - ?

Воспользуемся формулами про энергию кинетическую и потенциальную:

Eк = mυ²/2 - кинетическая энергия

Eп = mgh - потенциальная энергия

Воспользуемся законом энергия:

E₁ = E₂

E₁ = Eк₁ + Eп₁ = mυ₀²/2 + mgh₁ = 0 + mgh₁ = mgh₁

E₂ = Eк₂ + Eп₂ = mυ₂²/2 + mgh₂

Теперь эти энергии мы приравняем:

mgh₁ = mυ₂²/2 + mgh₂ | × 2/m

2gh₁ = υ₂² + 2gh₂ ⇒ υ₂² = 2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2g(h₁-h₂) - Скорость тела на высоте 6 м над землей

Теперь считаем:

υ₂ = √2×10 м/с² × (10 м - 6 м) = √20 м/с² × 4 м = √80 м²/с² ≈ 8,9 м/с

ответ: Скорость тела на высоте 6 м над землей равна 8,9 м/с