Шарик массой 10 г, прикреплённый пружиной к вертикальной оси, вращается вместе с пружиной вокруг этой оси, в горизонтальной плоскости, по окружности радиусом 10 см. с угловой скоростью 18 с^-1. какова жесткость пружины, длина которой в недеформированном состоянии равна 8 см?

Поскольку 18 оборотов в секунду довольно большая частота, то силой тяжести можно пренебречь
Согласно закону Гука
F=-k·ΔX
В нашей задаче
ΔX= 10-8=2 см
переводим в СИ
ΔX=0.02 м.
Сила при вращении
F=m·V²/R
V=2·3.14·R·18
При
R=0.10 м
V= 11.3 м/с²
Подставляем в закон Гука по модулю m·
V²/R= k·ΔX
k= m·V²/(R·ΔX)
k=639 Н/м