Войти Регистрация Спроси ai-bota

Шар с отверстием колеблется на горизонтальном стержне, прикрепленный к пружине, второй конец которой закреплен в стене. через какую долю периода он пройдет четверть амплитуды от положения, где его скорость равна нулю?

Показать ответ

Ответ:

Руслана462

05.10.2020 02:30

Скорость шара равна нулю, либо при максимальном сжатии пружины, либо при максимальном растяжении пружины. От этого положения, как от начального, уравнение движения можно записать так:

$x = A \cos{ \omega t } \ ,$

имея в виду, что в локальной окресности сжатия

– это степень сжатия, а в локальной окрестности растяжения

– это степень растяжения.

Тогда искомая точка: $x = \frac{3}{4}A \ ;$

$\frac{3}{4} A = A \cos{ \omega t } \ ,$

$\frac{3}{4} = \cos{ \omega t } \ ,$

$\frac{3}{4} \approx 1 - \frac{ (\omega t)^2 }{2} \ ,$

$\frac{ (\omega t)^2 }{2} \approx 1 - \frac{3}{4} \ ,$

$\frac{ (\omega t)^2 }{2} \approx \frac{1}{4} \ ,$

$(\omega t)^2 \approx \frac{1}{2} \ ,$

$\omega t \approx \frac{1}{ \sqrt{2} } \ ,$

$\omega = \frac{ 2 \pi }{T} \ ,$

$\frac{ 2 \pi }{T} t \approx \frac{1}{ \sqrt{2} } \ ,$

$t \approx \frac{T}{ 2 \sqrt{2} \pi } \approx 0.11 \ T \ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Anastasia6226

24.07.2022 09:29

Две задачи с полным решением. 1)Металлический цилиндр массой 120г, остывая в керосине от 90 до 30°С, передал ему 3,3кДж теплоты. Определить какой это металл2)Цилиндр массой...

барбаришкин

06.12.2021 00:11

2. Какая масса каменного угля была соскена в печи, если при этом выделилюсь 60 МДяк теплоты? (Удельная теплота сгоранияугля 3 • 10 Дж/кг)3. В каком платье летом менее жарко:...

Asandyana

16.12.2020 20:08

Малюк катається на каруселі яка робить 6 обертів за 1 хв. Обчисліть період обертання та лінійку швидкість хлопчика якщо він сидить на відстані 3м від осі каруселі...

BOLYUBASH1337

25.03.2021 11:47

Тело вращается по окружности, если его центростремительное ускорения равен 18м/с². Найдите линейную скорость тела. Радиус вращения равен 2 метрам....

DruNastya

03.02.2023 02:03

На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите скорость тела. 3)задание...

leonn1

27.12.2020 03:51

Задание 1 N = 2 m=1 Уравнение смещения мат. маятника х= m*cos(N*t). 1.Определить Т- период колебаний маятника. 2.Какова длина маятника. Задание 2: N=2 m=1 Какова индуктивность...

Aldik81

03.07.2021 16:31

Как изменится напряженность электрического поля между двумя зарядами при увеличении расстояния между ними в 2 раза?...

KawaiLOL

11.08.2022 08:00

Жарық сәулесі судың бетіне 60° бұрыш жасай түседі.Судағы сыну бұрышы неге тең?...

krisgyseva

05.02.2020 11:32

Яка виштовхувальна сила діє в повітрі на кулю об’ємом 200 м очень...

Pashayka

06.07.2020 13:46

Не игнорьте ! а то у меня завтра др ,мама сказала если не сделаю подарок не подарит 1 пассажир катера непроизвольно отклонился вправо. чем это вызвано? ответ: катер повернул...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку