m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;
m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).
Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.
По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:
m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;
T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.
Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:
T = m1 * a + m1 * g.
Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:
в начале движении тела со скоростью ( v0 ) его проекция скорости на ось ох ( v0x ) равна ( v0cosα ) , a проекция скорости на ось оу ( v0y ) равна ( v0sinα )
1)
учитывая то что
h = v0yt + ( gt² ) / 2 - в векторном виде
oy : h = v0yt - ( gt² ) / 2
и
tп. ( время подъёма ) t = v0y / g = ( v0sinα ) / g
Дано:
m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;
m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).
Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.
По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:
m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;
T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.
Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:
T = m1 * a + m1 * g.
Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:
m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;
m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;
g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);
a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (0,4 - 0,3) / (0,4 + 0,3) = 10 * 0,1 / 0,7 =
= 1 / 0,7 = 1,4 м/с2 (результат был округлен до одной десятой).
Тогда сила натяжения нити будет равна:
T = m1 * a + m1 * g = m1 * (a + g) = 0,3 * (1,4 + 10) = 0,3 * 11,4 = 3,42 Ньютон.
ответ: система тел движется с ускорением, равным 1,4 м/с2 , сила натяжения нити равна 3,42 Ньютон.
ответ:
1) 2,8 м
2) 19,5 м
3) 1,5 с
объяснение:
в начале движении тела со скоростью ( v0 ) его проекция скорости на ось ох ( v0x ) равна ( v0cosα ) , a проекция скорости на ось оу ( v0y ) равна ( v0sinα )
1)
учитывая то что
h = v0yt + ( gt² ) / 2 - в векторном виде
oy : h = v0yt - ( gt² ) / 2
и
tп. ( время подъёма ) t = v0y / g = ( v0sinα ) / g
tп. = ( 15 * 0,5 ) / 10 = 0,75 с
отсюда
h = v0sinαtп. - ( gtп.² ) / 2
h = 15 * 0,5 * 0,75 - ( 10 * 0,75² ) / 2 ≈ 2,8 м
2) l = v0xtпол.
tпол. = 2tп.
l = v0x2tп.
l = v0cosα2tп.
l = 15 * 0,866 * 2 * 0,75 = 19,5 м
3) tпол. ( полное время движения ) = 2tп.
tпол. = 2 * 0,75 = 1,5 с