Шар катится без скольжения со скоростью 20 м/с. Определить путь который он пройдёт в горку, расположенной под углом 30 градусов к горизонту. Трение принебречь.

применим уравнение клапейрона-менделеева для начального состояния газов в различных сосудах и конечного состояния после соединения сосудов:

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1v1=m1mrt(1)p2v2=m2mrt(2)p(v1+v2)=m1+m2mrt(3)

сложим уравнения (1) и (2), тогда получим следующее равенство:

p1v1+p2v2=m1+m2mrt

у полученного равенства и уравнения (3) равны правые части, значит равны и левые, то есть:

p1v1+p2v2=p(v1+v2)

по условию объем первого сосуда в 3 раза меньше объема второго (v2=3v1), поэтому:

p1v1+3p2v1=4pv1

p1+3p2=4p(4)

вернёмся к системе уравнений. если поделить обе части каждого уравнения на соответствующую массу, то получим такую систему (так как плотность газа — это отношение массы газа к объему):

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1=ρ1mrtp2=ρ2mrtp=ρmrt

с учётом этого формула (4) примет вид:

ρ1mrt+3ρ2mrt=4ρmrt

ρ1+3ρ2=4ρ

ρ=ρ1+3ρ24

посчитаем ответ:

ρ=30+3⋅204=22,5кг/м3≈0,023г/см3

•а васька слушает, да ест. • а вы, друзья, как ни садитесь, все в музыканты не годитесь. • ай, моська! знать она сильна, что лает на слона! • а ларчик просто открывался. • беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги тачать пирожник. • без драки могу попасть в большие забияки. • быть сильным хорошо, быть умным лучше вдвое. • великий зверь на малые дела. • ворона в павлиньих перьях. • где силой взять нельзя, там надобна ухватка. • да только воз и ныне там. • делу дать законный вид и толк. • демьянова уха. • если голова пуста, то голове ума не придадут места. • завистники на что ни взглянут, поднимут вечно лай; а ты себе своей дорогою ступай: полают, да отстанут. • избави бог и нас от этаких судей. • и моего хоть капля меду есть. • из дальних странствий • и я его лягнул: пускай ослиные копыта знает! • и счастье многие находят лишь тем, что хорошо на задних лапках ходят. • как белка в колесе. • как бывает жить ни тошно, умирать еще тошней. • как под каждым ей листком был готов и стол и дом. • кого нам хвалит враг, в том, верно, проку нет. крестьянин ахнуть не успел, как на него медведь насел. • кто ж будет в мире прав, коль слушать клеветы? • кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку. • лебедь рвется в облака, рак пятится назад, а щука тянет в воду. • мартышка к старости слаба глазами • многие, хоть стыдно в том признаться, с умом людей боятся и терпят при себе охотней дураков. • навозну кучу разрывая, петух нашел жемчужное зерно. • наделала синица славы, а море не зажгла. • наши предки рим спасли! • не презирай совета ничьего, но прежде рассмотри его. • однако же в семье не без урода. • они немножечко дерут, зато уж в рот хмельного не берут. • орлам приходится и ниже кур спускаться, но курам никогда до облак не подняться. • от радости в зобу дыханье сперло. • охотно мы дарим, что нам не надобно самим. • погода к осени дождливей, а люди к старости – болтливей. • пой лучше хорошо щегленком, чем дурно соловьем. • по мне, уж лучше пей, да дело разумей. • про взятки климычу читают, а он украдкою кивает на петра. • рыльце у тебя в пуху. • свинья под дубом. • сильнее кошки зверя нет. • слона-то я и не приметил! • слон-живописец. • таланты истинны за критику не злятся: их повредить она не может красоты. одни поддельные цветы дождя боятся. • тришкин кафтан. • ты все пела? это дело. так пойди же попляши! • уж сколько раз твердили миру, что лесть гнусна, вредна, но все не впрок. и в сердце льстец всегда отыщет уголок. • у сильного всегда бессильный виноват. • услужливый дурак опаснее врага. • хоть видит око, да зуб неймет. • чем кумушек считать трудиться, не лучше ль на себя, кума, оборотиться! • чем нравом кто дурней, тем более кричит и ропщет на людей, не видит добрых он, куда ни обернется, а первый сам ни с кем не уживется. • что сходит с рук ворам, за то воришек бьют. • щуку бросили в реку.