Шар, изготовленный из меди, диаметром d = 100 мм весит в воздухе g1 = 45,7 н, а при погружении в жидкость его вес равен g2 = 40,6 н. определить плотность жидкости (в кг/м3), в которую опущен шар.

Pв - плотность воды, Pк - плотность короны

масса короны Мк = Мс + Мз (масса серебра + масса золота)

отношение массы золота к массе серебра К = Мз/Мс

объём короны Vк = Мк/Рк

Pз = 20000 кг/м3, Pc = 10000 кг/м3

Pк = Мк/Vк = (Мс + Мз) / (Мс/Рс + Мз/Рз) = (1 + К) / (1/Pc + K/Pз)

K = Pз/Рс * (Рк - Рс) / (Рз - Рк)

вес вытесненной воды 20 - 18.75 = 1.25 Н

откуда Рк = 20*Рв / 1.25 = 16*Pв

принимая плотность воды Рв = 1000 кг/м3; Рк = 16000 кг/м3

получаем К = 2*6000 / 4000 = 3

Мз = 3*Мс

Мк = 20/g кг

Мз + Мс = 4Мс = 20/g кг

Мс = 5/g кг

Мз = 1.5/g кг

25% серебра и 75% золота

считая g = 10 м/с2

масса короны 2кг. масса серебра 0.5кг, масса золота 1.5 кг

Р = 6 500 кН - вес судна

m = 5 900 т - масса груза 

g = 9,8 Н/кг

Fтяж. = Р = gm 

1 т = 1 000 кг

1 кН = 1 000 Н Р = 5 900 000 кг * 9,8 Н/кг = 57 820 000 Н = 57 820 кН - вес груза

6 500 кН + 57 820 кН = 64 320 кН - вес судна с грузом

124 000 кН > 64 320 кН 

ответ: судно до ватерлинии не погрузится Если из водоизмещения вычесть вес самого судна, то можно узнать его грузоподъёмность.

124 000 кН - 6 500 кН = 117 500 кН - максимально допустимый вес груза

Р = 5 900 000 кг * 9,8 Н/кг = 57 820 000 Н = 57 820 кН - вес груза

57 820 кН < 117 500 кН

ответ: судно до ватерлинии не погрузится.