Решение: По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}. Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma => Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1). Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с). ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж (1)
2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V² (2)
3)
Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V² = 1,6·10⁻¹⁶
V² = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V² ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с
4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R
Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м
Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).