Семья гуляет в парке. Мама кричит десятилетней дочери, чтобы та не делала селфи рядом с проезжей частью. За какое время звуковая волна, созданная маминым криком, пройдёт расстояние в 350 м, если длина звуковой волны 0,5 м, а частота 750 Гц?
Побудова графіків використовують, щоб показати залежність однієї величини від іншої. При цьому на одній осі відкладають зміна однієї величини, а на іншій осі – зміну іншої величини.
При прямолінійній рівномірному русі швидкість тіла залишається постійною, змінюються лише час і залежний від нього пройдений шлях. Тому найбільший інтерес для такого руху являє графік, що відображає залежність шляху від часу.
При побудові такого графіка на одній з осей координатної площини відзначається зміна часу (t). Наприклад, 1 с, 2 с, 3 с і т. Д. Нехай це буде вісь x. На іншій осі (в даному випадку y) відзначається зміна пройденого шляху. Наприклад, 10 м, 20 м, 30 м і т. Д.
Початок системи координат приймається за початок руху. Це точка старту, в якій проміжок часу, витрачений на рух, дорівнює нулю, і пройдений шлях також дорівнює нулю. Це перша точка графіка залежності шляху від часу.
Далі на координатної площині знаходять другу точку графіка. Для цього для будь-якого часу шляху знаходять пройдений за цей час шлях. Якщо швидкість тіла дорівнює 30 м / с, то це може бути точка з координатами (1; 30) або (2; 60) і так далі.
Після того, як друга точка відзначена, проводять промінь через дві точки (перша – початок координат). Початок променя – це початок координат. Даний промінь і є графіком залежності шляху від часу при прямолінійній рівномірному русі. У променя немає кінця, це говорить про те, що чим більше витрачений на шлях час, тим більше буде пройдений шлях.
Взагалі кажуть, що графіком залежно шляху від часу є пряма, що проходить через початок координат.
Щоб довести, що графіком є пряма, а, припустимо, не ламана лінія, можна побудувати ряд точок на координатній площині. Наприклад, якщо швидкість дорівнює 5 км / год, то на координатній площині можна відзначити точки (1; 5), (2; 10), (3; 15), (4; 20). Потім з’єднати їх послідовно між собою. Ви побачите, що вийде пряма.
Чим більше швидкість тіла, тим швидше збільшується пройдений шлях. Якщо на одній і тій же координатної площини накреслити залежності шляху від часу для двох тіл, що рухаються з різними швидкостями, то графік тіла, яке рухається швидше, матиме більший кут з позитивним напрямом осі часу.
Наприклад, якщо одне тіло рухається зі швидкістю 10 км / год, а другий – 20 км / год, то на координатній площині можна відзначити точки (1; 10) для одного тіла і (1; 20) для іншого. Зрозуміло, що друга точка знаходиться далі від осі часу, і пряма через неї утворює більший кут, ніж пряма через точку, зазначену для першого тіла.
Графіки залежності шляху від часу при прямолінійній рівномірному русі можна використовувати для швидкого знаходження витраченого часу за відомим значенням пройденого шляху або шляху за відомим часу. Для цього треба провести перпендикулярну лінію із значення координатної осі, яке відомо, до перетину з графіком. Далі з отриманої точки перетину провести перпендикуляр до іншої осі, отримавши тим самим шукане значення.
Крім графіків залежності шляху від часу, можна побудувати графіки залежності шляху від швидкості і швидкості від часу. Однак, так як при прямолінійній рівномірному русі швидкість постійна, ці графіки представляють собою прямі, паралельні осях шляху або часу і проходять на рівні заявленої швидкості.
Скорости автомобилей 50 и 70 км/ч относительно дороги. Второй обгоняет первый и отдаляется вперед. Из окна первого автомобиля видно, что второй движется со скоростью 70-50=20 км/ч.
Из окна второго автомобиля видно, что первый отстает(движется в обратную сторону) со скоростью 20 км/ч.
Б)
Если автомобили движутся в противоположные стороны, то относительно друг друга они сближаются со скоростью 50+70=120 км/ч, встречаются, потом отдаляются друг от друга с той же скоростью.
Из окна каждого видно, что встречная машина едет навстречу со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо и отдаляется с той же скоростью.
Побудова графіків використовують, щоб показати залежність однієї величини від іншої. При цьому на одній осі відкладають зміна однієї величини, а на іншій осі – зміну іншої величини.
При прямолінійній рівномірному русі швидкість тіла залишається постійною, змінюються лише час і залежний від нього пройдений шлях. Тому найбільший інтерес для такого руху являє графік, що відображає залежність шляху від часу.
При побудові такого графіка на одній з осей координатної площини відзначається зміна часу (t). Наприклад, 1 с, 2 с, 3 с і т. Д. Нехай це буде вісь x. На іншій осі (в даному випадку y) відзначається зміна пройденого шляху. Наприклад, 10 м, 20 м, 30 м і т. Д.
Початок системи координат приймається за початок руху. Це точка старту, в якій проміжок часу, витрачений на рух, дорівнює нулю, і пройдений шлях також дорівнює нулю. Це перша точка графіка залежності шляху від часу.
Далі на координатної площині знаходять другу точку графіка. Для цього для будь-якого часу шляху знаходять пройдений за цей час шлях. Якщо швидкість тіла дорівнює 30 м / с, то це може бути точка з координатами (1; 30) або (2; 60) і так далі.
Після того, як друга точка відзначена, проводять промінь через дві точки (перша – початок координат). Початок променя – це початок координат. Даний промінь і є графіком залежності шляху від часу при прямолінійній рівномірному русі. У променя немає кінця, це говорить про те, що чим більше витрачений на шлях час, тим більше буде пройдений шлях.
Взагалі кажуть, що графіком залежно шляху від часу є пряма, що проходить через початок координат.
Щоб довести, що графіком є пряма, а, припустимо, не ламана лінія, можна побудувати ряд точок на координатній площині. Наприклад, якщо швидкість дорівнює 5 км / год, то на координатній площині можна відзначити точки (1; 5), (2; 10), (3; 15), (4; 20). Потім з’єднати їх послідовно між собою. Ви побачите, що вийде пряма.
Чим більше швидкість тіла, тим швидше збільшується пройдений шлях. Якщо на одній і тій же координатної площини накреслити залежності шляху від часу для двох тіл, що рухаються з різними швидкостями, то графік тіла, яке рухається швидше, матиме більший кут з позитивним напрямом осі часу.
Наприклад, якщо одне тіло рухається зі швидкістю 10 км / год, а другий – 20 км / год, то на координатній площині можна відзначити точки (1; 10) для одного тіла і (1; 20) для іншого. Зрозуміло, що друга точка знаходиться далі від осі часу, і пряма через неї утворює більший кут, ніж пряма через точку, зазначену для першого тіла.
Графіки залежності шляху від часу при прямолінійній рівномірному русі можна використовувати для швидкого знаходження витраченого часу за відомим значенням пройденого шляху або шляху за відомим часу. Для цього треба провести перпендикулярну лінію із значення координатної осі, яке відомо, до перетину з графіком. Далі з отриманої точки перетину провести перпендикуляр до іншої осі, отримавши тим самим шукане значення.
Крім графіків залежності шляху від часу, можна побудувати графіки залежності шляху від швидкості і швидкості від часу. Однак, так як при прямолінійній рівномірному русі швидкість постійна, ці графіки представляють собою прямі, паралельні осях шляху або часу і проходять на рівні заявленої швидкості.
А)
Скорости автомобилей 50 и 70 км/ч относительно дороги. Второй обгоняет первый и отдаляется вперед. Из окна первого автомобиля видно, что второй движется со скоростью 70-50=20 км/ч.
Из окна второго автомобиля видно, что первый отстает(движется в обратную сторону) со скоростью 20 км/ч.
Б)
Если автомобили движутся в противоположные стороны, то относительно друг друга они сближаются со скоростью 50+70=120 км/ч, встречаются, потом отдаляются друг от друга с той же скоростью.
Из окна каждого видно, что встречная машина едет навстречу со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо и отдаляется с той же скоростью.