Семиклассника Рому попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Рома налил в цилиндр
воду до уровня 55 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды
и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Рома заметил, что
уровень воды расположился между отметками в 57 и 58 миллилитров; при 9 монетках
между 59 и 60 мл, а при 24 монетках между 67 и 68 мл. На основании полученных Ромой
результатов ответьте на следующие вопросы.
1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность
определения объёма монетки.
2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей?
3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём
монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность.
Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см ТОЧНО.
Решение:
КАК МЫ ДЫШИМ ?
КАК МЫ ПЬЕМ ?За счет мышечного усилия мы увеличиваем объем грудной клетки, при этом давление воздуха внутри легких уменьшается. Далее атмосферное давление «вталкивает» в легкие порцию воздуха. При выдыхании происходит обратное явление.
Втягивание ртом жидкости вызывает расширение грудной клетки и разрежение воздуха как в легких, так и во рту. Повышенное по сравнению с внутренним наружное атмосферное давление «вгоняет» туда часть жидкости. Так организм человека использует атмосферное давление.
( - плотность тела)
В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу.
Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.
1) ( - плотность керосина)
Подставим , получится .
Отсюда: .
Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:
2) Все аналогично, только .
Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,