Семиклассника Яшу попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Яша налил в цилиндр воду до уровня 55 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Яша заметил, что уровень воды расположился между отметками в 57и 58 мл; при 9 монетках — между 59 и 60 мл, а при 24 монетках — между 67 и 68 мл. На основании полученных Яшей результатов ответьте на следующие вопросы: 1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оценит погрешность определения объёма монетки.

2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей?

3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность. Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см3 точно.

Напишите полное решение этой задачи.

Показать ответ

Ответ:

Torquis

17.03.2021 23:42

Дано:

Штатная скорость v = 57.6

км/ч $= \frac{ 57 600 }{ 3600 }$ м/с $= \frac{ 576 }{ 36 }$ м/с = 16

м/с.
Интервал движения T = 100 c .

Время посадки высадки $\Delta t = 30 c .$
Время торможения до остановки t = 20 c .

Тормозной путь S = 160

м .
Длина состава L = 100

м .

Найти: дистанцию между составами

в [м] и [мм].

Р е ш е н и е :

Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.

Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.

Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.

Общий интервал движения составляет T = 100 c ,

и это означает, что каждые 100

секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции $\Delta t = 30 c ,$ а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение $T - \Delta t = 70$ секунд.

Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава L = 100

м.

Из $T - \Delta t = 70$ секунд, оставшихся идущему следом составу, первые $\tau = T - t - \Delta t = 50$ секунд он будет идти с постоянной скоростью v = 16

м/с из положения С в положение О, а последующие t = 20

секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.

Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь S = 160

м . Теперь найдём СО, т.е. длину $\lambda .$ Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью

в течение времени $\tau = T - t - \Delta t = 50$ секунд, значит отрезок СО, т.е. $\lambda = v \tau = v \cdot ( T - t - \Delta t ) = 16 \cdot 50$ м = 800

м .

Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН $= \lambda + S = S + v \cdot ( T - t - \Delta t ) = 160 + 800$ м = 960

м.

Как было показано выше искомая дистанция

– это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и

.

Итак:

СК

CH $- L = v \cdot ( T - t - \Delta t ) + S - L =$

$= 16 \cdot ( 100 - 20 - 30 ) + 160 - 100$ м $= 16 \cdot 50 + 60 = 860$ м.

О т в е т : дистанция между составами: D = 860

мм .

Школьник решил прокатиться в метро одного из городов. понаблюдав за , он понял, что интервал их движ

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЯГовн0

05.02.2023 20:41

Сначала определим скорость неразорвавшегося снаряда на высоте 10м.

h=(v^2 - v0^2) / -2g. v=кор. кв. из v0^2 - 2gh. v=14м/c.

Теперь скорость первого в момент разрыва: h=v01*t1 +g*t1^2 /2. ( t1=1c).

v01=h/t1 -gt1/2. v01=5м/c.

По закону сохранения импульса, определим скорость 2 осколка в момент разрыва: m*v=m*v02 / 2 - m*v01 / 2, сократим на массу m,

v02=2v +v01. v02=33м/с. Теперь определим высоту подъема вверх 2 осколка:

h1=v02^2 / 2g. h1=54,45м. и время его движения вверх: h1=g*t2^2 / 2.

t2=кор. кв. из 2h1 / g. t2=3,3c.

Высота с которой он падал вниз h2=h+h1. h2=10+54,45=64,45м. Вычислим время падения h2=g*t3^2/2, t3=кор. кв. из 2h2/g. t3=3,6c. Все время t4=t3+t2=3,6+3,3=6,9c

( чертеж сделать чтобы не напутать со знаками импульсов, хотя можно и высоту показать, нагляднее будет)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика