Сделать вывод о применимости каната (ручной или машинный приводы), если разрывное усилие каната равно 20 кН, а наибольшее
натяжение ветви каната 5 кН

Дано:

α = 30°

υ_0 = 5 м/с

μ = 0,5

g = 10 м/с²

τ, S - ?

При подъёме тело движется с торможением, равным:

mg*sinα + μ*mg*cosα = m*a_1 | : m

g*(sinα + μ*cosα) = a_1

При спуске ускорение равно:

mg*sinα - μ*mg*cosα = m*a_2 | : m

g*(sinα - μ*cosα) = a_2

В верхней точке скорость тела становится равной нулю, а потом тело начинает движение вниз. Время, через которое скорость по модулю снова станет равной υ_0, будет складываться из времени t_1 и времени t_2:

τ = t_1 + t_2

υ = υ_0 - a_1*t_1, υ = 0 => υ_0 = a_1*t_1 =>

=> t_1 = υ_0/a_1

υ' = υ_0' + a_2*t_2, υ_0' = 0, υ' = υ_0 =>

=> t_2 = υ_0/a_2

τ = t_1 + t_2 = (υ_0/a_1) + (υ_0/a_2) = υ_0/(g*(sinα + μ*cosα)) + υ_0/(g*(sinα - μ*cosα)) = 5/(10*(0,5 + 0,5*√3/2)) = 5/(10*(0,5 - 0,5*√3/2)) = 8 с

Чтобы найти расстояние S, нужно из расстояния s' (перемещение тела при спуске) отнять расстояние s (перемещение тела при подъёме). s < s', т.к. a_1 по модулю > а_2. Итак:

S = s' - s

s = υ_0²/(2*a_1)

s' = a_2*t_2²/2 = a_2*(υ_0/a_2)²/2 = υ_0²/(2*a_2) => S = [υ_0²/(2*a_2)] - [υ_0²/(2*a_1)] = [5²/(2*10*(0,5 - 0,5*√3/2))] - [5²/(2*10*(0,5 + 0,5*√3/2))] = 17,32... = 17 м

ответ: 8 с, 17 м.

ж =1,5 кг

mв = 5 кг

t₁ = 15°C

t₂ = 100°C

Q  ---? кДж

Решение.

     Q = c*m*(t₂ -t₁),  где m - масса,кг;   t₂ и  t₁ - конечная и начальная температуры,°С;    с - удельная теплоемкость вещества, Дж/(кг*°С)

     При нагревании воды тепло тратится также и на нагревание железного котла.

     Q = Qж + Qв  

     Поскольку в задании не приведены удельные теплоемкости, берем

сж = 460Дж/(кг*°С) ; св = 4200Дж/(кг*°С),

t₂ -t₁ = 100 - 15 = 85 (°C) ( расчет ведем в градусах Цельсия).

Q = 460 * 1,5 * 85 + 4200 * 5 * 85 = (690 + 21000) *85 = 21690 * 85 = 1843650 (Дж) = 1843,65 (кДж)

ответ; 1843,65 кДж