Закон Кулона F = kQq/R², в форме, сформулированный в элементарной электростатике – имеет фундаментальный универсальный смысл и остаётся верен и в случае физики Эйнштейна, если движение зарядов перпендикулярно линии взаимодействия, поскольку связывает независящие от системы отсчёта величины: силу, заряды и поперечное расстояние. Правда, формула F = kQq/R² в этом случае – это не сила Кулона, а суммарная сила взаимодействия двух зарядов, включающая в себя нечто большее.
Сила взаимодействия двух зарядов kQq/R², перпендикулярно соединяющей их линии останется точно такой же и в случае их движения, или движения одного из них поперёк соединяющей их линии. Тем не менее, в случае взаимодействия не просто одиночных зарядов, а потоков подвижных зарядов (электротоков), когда сила воздействия одного потока заряженных частиц на элементы параллельного – складывается, как суперпозиция отдельных сил Кулона – всё усложняется тем, что продольные расстояния при относительном движении сжимаются, и силы относительно-подвижных взаимодействий становятся больше сил относительно-неподвижных взаимодействий. Причём, оказывается, что силы Кулона зависят от относительной скорости движения квадратично.
Если, скажем, токи одной природы (например, электронные) однонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они слабее. Возникает притяжение.
Если, скажем, токи разной природы (электронный и положительно-ионный) однонаправленные (т.е. математически разнонаправленные токи), то силы Кулона относительно подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они слабее. Возникает отталкивание.
Если, токи одной природы разнонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они умеренные, а силы Кулона относительно сильно-подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они квадратично большие. Возникает отталкивание. Четвёртый вариант нетрудно разобрать самостоятельно.
В итоге, получается, что два однонаправленных тока (уже с учётом и природы и направления потоков) начинают притягиваться, а два разнонаправленных тока – отталкиваться. При математическом обобщении (интегрировании) всех отличий относительно-подвижных сил Кулона от относительно-неподвижных сил Кулона – выясняется, что общая сила притяжения однонаправленных токов выражается так, как будто между каждыми двумя отдельными зарядами возникает взаимодействие, описываемое той же формулой, как и сила Кулона, но с добавочным коэффициентом пропорциональности:
F = k(QV/c)(qv/c)/R² , где V/c – приведённая скорость первого тока, а v/c – приведённая скорость второго тока.
Таким образом, оказывается удобным ввести отдельный термин и отдельно учитывать часть поля подвижных заряженных частиц. Этот кусочек (слагаемое) взаимодействия называют магнетизмом и магнитным слагаемым в законе взаимодействия. И этот факт – превосходное доказательство теории относительности Эйнштейна.
Между двумя зарядами, расположенными на линии перпендикулярной их движению возникает сила, которую можно записать так:
F = kQq/R² = [1+Vv/c²]kQq/R² – [Vv/c²]kQq/R² ;
где договорились называть:
F = [1+Vv/c²] kQq/R² – силой Кулона (положительное направление – отталкивание), а
F = –k/c² [VQ][vq]/R² – силой Магнитного взаимодействия Био-Савара-Лапласа (знак минус – притяжение).
Выражение закона Био-Савара-Лапласа здесь показано в элементарной форме, когда линия взаимодействия зарядов перпендикулярна скоростям движения зарядов.
Важно понимать, что магнитная составляющая взаимодействия в данном случае – величина относительная. Если мы начнём двигаться со скоростью этих протонов – то слагаемое Био-Савара-Лапласа вообще полностью обнулится, и, стало быть – в их системе отсчёта магнитная стрелка перестанет ориентироваться, указывая на отсутствие магнитного поля. В то же время в нашей системе отсчёта – магнитная стрелка будет отклоняться. Поскольку само магнитное поле – это псевдо-поле, зависящее от системы отсчёта. Электро-поле никогда не исчезает, но нужно понимать, что и оно меняется. Неизменным останется лишь суммарное электромагнитное воздействие, даваемое в общем законом Кулона и законом Био-Савара-Лапласа в суперпозиции.
*** [ограничивают зачем-то 5000 символов, поэтому – читаем слудующее решение]
Сила взаимодействия двух зарядов kQq/R², перпендикулярно соединяющей их линии останется точно такой же и в случае их движения, или движения одного из них поперёк соединяющей их линии. Тем не менее, в случае взаимодействия не просто одиночных зарядов, а потоков подвижных зарядов (электротоков), когда сила воздействия одного потока заряженных частиц на элементы параллельного – складывается, как суперпозиция отдельных сил Кулона – всё усложняется тем, что продольные расстояния при относительном движении сжимаются, и силы относительно-подвижных взаимодействий становятся больше сил относительно-неподвижных взаимодействий. Причём, оказывается, что силы Кулона зависят от относительной скорости движения квадратично.
Если, скажем, токи одной природы (например, электронные) однонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они слабее. Возникает притяжение.
Если, скажем, токи разной природы (электронный и положительно-ионный) однонаправленные (т.е. математически разнонаправленные токи), то силы Кулона относительно подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они слабее. Возникает отталкивание.
Если, токи одной природы разнонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они умеренные, а силы Кулона относительно сильно-подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они квадратично большие. Возникает отталкивание. Четвёртый вариант нетрудно разобрать самостоятельно.
В итоге, получается, что два однонаправленных тока (уже с учётом и природы и направления потоков) начинают притягиваться, а два разнонаправленных тока – отталкиваться. При математическом обобщении (интегрировании) всех отличий относительно-подвижных сил Кулона от относительно-неподвижных сил Кулона – выясняется, что общая сила притяжения однонаправленных токов выражается так, как будто между каждыми двумя отдельными зарядами возникает взаимодействие, описываемое той же формулой, как и сила Кулона, но с добавочным коэффициентом пропорциональности:
F = k(QV/c)(qv/c)/R² ,
где V/c – приведённая скорость первого тока,
а v/c – приведённая скорость второго тока.
Таким образом, оказывается удобным ввести отдельный термин и отдельно учитывать часть поля подвижных заряженных частиц. Этот кусочек (слагаемое) взаимодействия называют магнетизмом и магнитным слагаемым в законе взаимодействия. И этот факт – превосходное доказательство теории относительности Эйнштейна.
Между двумя зарядами, расположенными на линии перпендикулярной их движению возникает сила, которую можно записать так:
F = kQq/R² = [1+Vv/c²]kQq/R² – [Vv/c²]kQq/R² ;
где договорились называть:
F = [1+Vv/c²] kQq/R² – силой Кулона (положительное направление – отталкивание), а
F = –k/c² [VQ][vq]/R² – силой Магнитного взаимодействия Био-Савара-Лапласа (знак минус – притяжение).
Выражение закона Био-Савара-Лапласа здесь показано в элементарной форме, когда линия взаимодействия зарядов перпендикулярна скоростям движения зарядов.
Важно понимать, что магнитная составляющая взаимодействия в данном случае – величина относительная. Если мы начнём двигаться со скоростью этих протонов – то слагаемое Био-Савара-Лапласа вообще полностью обнулится, и, стало быть – в их системе отсчёта магнитная стрелка перестанет ориентироваться, указывая на отсутствие магнитного поля. В то же время в нашей системе отсчёта – магнитная стрелка будет отклоняться. Поскольку само магнитное поле – это псевдо-поле, зависящее от системы отсчёта. Электро-поле никогда не исчезает, но нужно понимать, что и оно меняется. Неизменным останется лишь суммарное электромагнитное воздействие, даваемое в общем законом Кулона и законом Био-Савара-Лапласа в суперпозиции.
*** [ограничивают зачем-то 5000 символов, поэтому – читаем слудующее решение]
Дано:
С1=90 nф
С2=0,2 nф
С3=0,3 nф
С4=0,88 nф
С5=10 nф
U=270 в.
Найти:
С.экв и напряжение на каждом конденсаторе а также вычислить энергию, запасенную в конденсаторе С2
1/C23 = 1/C2 + 1/C3 = 1/0,2 + 1/0,3 = 5/0,6
C23 = 0,6/5 = 0,12 nф = 0,12*10^-12 ф
C234 = C23 +C4 = 0,12 +0,88 = 1 nф = 1*10^-12 ф
1/С.экв = 1/C1 + 1/C234 + 1/C5 = 1/90 + 1/1 + 1/10 = 100/90 =10/9
С.экв = 9/10 = 0.9 nф = 0,9*10^-12 ф
Q = С.экв *U = 0,9*10^-12 * 270 = 0,243 *10^-9 Кл
Q1 = Q234 = Q5 =Q = 0,243 *10^-9 Кл
U1 = Q1/C1 = 0,243 *10^-9 / 90*10^-12 = 2,7 B
U5 = Q5/C5 = 0,243 *10^-9 / 10*10^-12 = 24,3 B
U234 = U - U1 - U5 =270 -2,7 -24,3 = 243 B
U4 = U23 = U234 = 243 B
Q23 = C23 *U23 = 0,12*10^-12 * 243 = 0,02916 *10^-9 Кл
Q2 = Q3 = Q23 = 0,02916 *10^-9 Кл
U2 = Q2/C2 = 0,02916*10^-9 / 0,2*10^-12 = 145,8 B
U3 = U23 - U2 = 243 - 145,8 = 97,2 B
W2 = C2(U2)²/2 = 0,2*10^-12*(145,8)²/2 = 2,1*10^-9 Дж = 2,1 нДж
С.экв = 0.9 nф
U1 = 2,7 B
U2 = 145,8 B
U3 = 97,2 B
U4 = 243 B
U5 = 24,3 B
W2 = 2,1 нДж