В начальный момент времени, когда мяч находится в высшей точке, его кинетическая энергия равна нулю, тогда уравнение закона:
Ep + Ek = Ep + 0 = Ep = E
В момент приземления потенциальная энергия мяча равна нулю, тогда:
Ep + Ek = 0 + Ek = Ek = E
Можно сделать вывод, что максимальная потенциальная (в начальный момент времени) и максимальная кинетическая (в момент приземления) равны друг другу и механической:
Ep max = Ek max = E
Тогда можем найти скорость мяча в момент приземления:
Ep max = Ek max
mgh max = mv² max/2 | : m
gh max = v² max/2
v² max = 2gh max => v max = √(2gh max) = √(2*10*5) = √100 = 10 м/с
Очевидно, что энергии будут равны тогда, когда каждая из них будет равна половине общей, а точкой, в которой это равенство произойдёт, будет точка, которая делит максимальную высоту пополам:
Для идеальных газов у нас есть уравнение Менделеева-Клайперона PV=(m/M)RT или PV=νRT, где ν=m/M - количество молей газа 1. при изотермическом процессе Т не меняется, поэтому PV=const Было давление P, объем V стало давление P+80000Па, объем V/2 PV=(P+80000)V/2 2P=P+80000 P=80000Па=80кПа 2. При изобарном процессе не меняется давление PV=νRT, откуда P/νR=T/V, T/V=const сначала температура была Т, объем V потом темперетура стала 0,6T, а объем V-0,4м³ T/V=0,6T/(V-0,4) 1/V=0,6/(V-0,4) V-0,4=0,6V V-0,6V=0,4 0,4V=0,4 V=1м³ 3. При изохорном процессе V не меняется PV=νRT, откуда V/νR=T/P, T/P=const сначала температура была T=400С+273К=673К, а давление P потом температура стала T₁=40С +273К=313К, а давление P₁ T/P=T₁/P₁ TP₁=T₁P P/P₁=T/T₁=673К/313К=2,15 раз
Закон сохранения механической энергии:
Ep + Ek = E
В начальный момент времени, когда мяч находится в высшей точке, его кинетическая энергия равна нулю, тогда уравнение закона:
Ep + Ek = Ep + 0 = Ep = E
В момент приземления потенциальная энергия мяча равна нулю, тогда:
Ep + Ek = 0 + Ek = Ek = E
Можно сделать вывод, что максимальная потенциальная (в начальный момент времени) и максимальная кинетическая (в момент приземления) равны друг другу и механической:
Ep max = Ek max = E
Тогда можем найти скорость мяча в момент приземления:
Ep max = Ek max
mgh max = mv² max/2 | : m
gh max = v² max/2
v² max = 2gh max => v max = √(2gh max) = √(2*10*5) = √100 = 10 м/с
Очевидно, что энергии будут равны тогда, когда каждая из них будет равна половине общей, а точкой, в которой это равенство произойдёт, будет точка, которая делит максимальную высоту пополам:
E/2 = Ep max/2 = Ep = Ek
mgh max/2 = mv²/2 | : m
gh max/2 = v²/2 | * 2
v² = gh max => v = √(gh max) = √(10*5) = √(25*2) = 5√2 = 5*1,41 = 7,05 = 7,1 м/с
ответ: 10 м/с, примерно 7,1 м/с.
PV=(m/M)RT или PV=νRT, где ν=m/M - количество молей газа
1. при изотермическом процессе Т не меняется, поэтому PV=const
Было давление P, объем V
стало давление P+80000Па, объем V/2
PV=(P+80000)V/2
2P=P+80000
P=80000Па=80кПа
2. При изобарном процессе не меняется давление
PV=νRT, откуда P/νR=T/V, T/V=const
сначала температура была Т, объем V
потом темперетура стала 0,6T, а объем V-0,4м³
T/V=0,6T/(V-0,4)
1/V=0,6/(V-0,4)
V-0,4=0,6V
V-0,6V=0,4
0,4V=0,4
V=1м³
3. При изохорном процессе V не меняется
PV=νRT, откуда V/νR=T/P, T/P=const
сначала температура была T=400С+273К=673К, а давление P
потом температура стала T₁=40С +273К=313К, а давление P₁
T/P=T₁/P₁
TP₁=T₁P
P/P₁=T/T₁=673К/313К=2,15 раз