Самолет взлетел с Северного полюса, полетел вдоль географического меридиана до экватора, затем повернул на восток и пролетел еще 5000 км. Примите, что Землю можно считать шаром радиусом 6400 км. а) Какой путь проделал самолет до поворота? б) Чему равен модуль перемещения самолета? в) Какое расстояние после поворота должен пролететь самолет, чтобы весь пройденный им путь был в 2 раза больше модуля перемещения?
Галактика A имеет красное смещение 0,05. Галактика B, расположенная на небе в 90 градусах от галактики A, имеет красное смещение 0,1. Какое красное смещение будет иметь галактика B для наблюдателя в галактике A?
Расстояние до галактики А
\[r_A=\frac{cz_A}{H}\]
А до галактики В
\[r_B=\frac{cz_B}{H}\]
По теореме Пифагора определим расстояние между галактиками:
\[r_{AB}=\frac{c}{H}\sqrt{r_A^2+r_B^2}=\frac{300000}{68}\sqrt{0,05^2+0,1^2}=501\]
Тогда можем определить красное смещение:
\[z_{AB}=\frac{rH}{c}=\frac{501\cdot68}{300000}=0,112\]
ответ: 0,112.
ответ:В теории относительности доплеровское красное смещение рассматривается как совместный результат движения источника относительно приёмника (обычный эффект Доплера) и замедления течения времени в движущейся системе отсчёта (поперечный эффект Доплера, эффект специальной теории относительности). Если скорость системы источника относительно системы приёмника составляет v (в случае метагалактического красного смещения v — это лучевая скорость), то
z = \sqrt{ \frac{c + v}{c - v} }- 1
(c — скорость света в вакууме) и по наблюдаемому красному смещению легко определить лучевую скорость источника:
v = c\cdot\frac{(1+z)^{2} - 1}{(1+z)^{2} + 1}
Из этого уравнения следует, что при z —>∞ скорость v приближается к скорости света, оставаясь всегда меньше её (v < с). При скорости v, намного меньшей скорости света (v << с), формула упрощается: v \approx cz. Закон Хаббла в этом случае записывается в форме v = cz = Hr (r — расстояние, Н — постоянная Хаббла). Для определения расстояний до внегалактических объектов по этой формуле нужно знать численное значение постоянной Хаббла Н. Знание этой постоянной очень важно и для космологии: с ней связан так называвемый возраст Вселенной.
Следует отметить, что в космологии красное смещение интерпретируется не как результат действительного существования скорости удалённой галактики относительно наблюдателя (галактики в среднем неподвижны в сопутствующей системе отсчёта, если не считать случайных, так называемых пекулярных скоростей), но как результат космологического расширения Вселенной.
Объяснение: