Самолёт отрывается от земли при скорости 72 км/ч. Какую мощность развивает при этом двигатель, если масса самолёта 1 т, длина пробега 200м, а коэффицент трения 0, 02?
Мощность двигателя N=A/t, где A - совершённая двигателем работа, t - время пробега самолёта. Но A=F*s, где F - сила тяги двигателя, s - пройденный самолётом путь. По второму закону Ньютона, F-Fc=m*a, где Fc - сила трения, m и a - масса и ускорение самолёта. Сила трения Fc=μ*m*g, где μ=0,02 - коэффициент трения, g≈10 м/с² - ускорение свободного падения. Если считать движение самолёта равноускоренным, то s=a*t²/2. Скорость самолёта v=a*t. Так как по условию v=72 км/ч=72/3,6=20 м/с, а s=200 м, то мы получаем систему уравнений:
a*t=20
a*t²/2=200
Решая её, находим a=1 м/с² и t=20 c. Тогда F=m*a+μ*m*g≈1000*1+0,02*1000*10=1200 Н, откуда N=F*s/t≈1200*200/20=12000 Вт=12 кВт.
Замечание: задачу можно решить и другим Работа A=E+A1, где E=m*v²/2 - кинетическая энергия самолёта в момент подъёма, A1 - работа, совершённая двигателем против силы трения. Но A1=Fc*s. Решая написанную выше систему уравнений и находя из неё время t. получим N=(E+A1)/t≈[(1000*20²/2)+0,02*1000*10*200]/20=(200000+40000)/20=12000 Вт=12 кВт.
ответ: N≈12 кВт.
Объяснение:
Мощность двигателя N=A/t, где A - совершённая двигателем работа, t - время пробега самолёта. Но A=F*s, где F - сила тяги двигателя, s - пройденный самолётом путь. По второму закону Ньютона, F-Fc=m*a, где Fc - сила трения, m и a - масса и ускорение самолёта. Сила трения Fc=μ*m*g, где μ=0,02 - коэффициент трения, g≈10 м/с² - ускорение свободного падения. Если считать движение самолёта равноускоренным, то s=a*t²/2. Скорость самолёта v=a*t. Так как по условию v=72 км/ч=72/3,6=20 м/с, а s=200 м, то мы получаем систему уравнений:
a*t=20
a*t²/2=200
Решая её, находим a=1 м/с² и t=20 c. Тогда F=m*a+μ*m*g≈1000*1+0,02*1000*10=1200 Н, откуда N=F*s/t≈1200*200/20=12000 Вт=12 кВт.
Замечание: задачу можно решить и другим Работа A=E+A1, где E=m*v²/2 - кинетическая энергия самолёта в момент подъёма, A1 - работа, совершённая двигателем против силы трения. Но A1=Fc*s. Решая написанную выше систему уравнений и находя из неё время t. получим N=(E+A1)/t≈[(1000*20²/2)+0,02*1000*10*200]/20=(200000+40000)/20=12000 Вт=12 кВт.