Самолет до взлета движения по полосе с ϑ=16 км/ч. Масса самолета 20 т. Какова энергия самолета.
2. Дельфины очень быстроходны. За 30 с дельфин может проплыть 25 м. Какова масса дельфина, обладающего при такой скорости кинетической энергией, равной 16 кДж?
3. Альпинист совершает восхождение к вершине горы и за 5 ч поднимается на 40 м. Какова будет потенциальная энергия альпиниста после трехчасового восхождения с той же скоростью? Масса альпиниста 60 кг.
4. На какую высоту нужно поднять кирпич массой 5 кг чтобы его потенциальная энергия возросла на 600 Дж?
5. Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 8 см, при вылете шарик массой 100 г приобрел скорость 5 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины
6. С рычага рабочий поднимает плиту массой 50 кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага, равному 35 м, если меньшее плечо 78 м?
7. Два шара массами 4 и 8 кг скреплены стержнем, масса которого 8 кг. Определить положение общего центра масс системы, если радиус первого шара 4 см, радиус второго шара 5 см, а длина стержня 5 м.
8. Длина меньшего плеча рычага 8 см, большего – 22 см. На меньшее плечо действует сила 54 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? Найдите выигрыш в силе?
9. Груз массой 2 кг поднимают на высоту 42 м с неподвижного блока, действуя на веревку силой 50 Н. Вычислите КПД установки.
10. 1 астрономическая единица равна:
А) 1 св. год
B) 3,26 св. лет
C) 100 млн. км
D) 150 млн.км
Дано:
m1 = 300 грамм = 0,3 килограмма - масса первого груза;
m2 = 400 грамм = 0,4 килограмм - масса второго груза;
g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения (приближенное значение).
Требуется определить a (м/с2) - ускорение, с которым движется система грузов, а также T (Ньютон) - силу натяжения нити.
По условию задачи, массу нити и самого блока, а также силу трения учитывать не будем. Тогда, исходя из второго закона Ньютона, имеем систему из двух уравнений:
m2 * g - T = m2 * a (1) - для второго тела;
T - m1 * g = m1 * a (2) - для первого тела.
Из уравнения (2) найдем силу натяжения нити:
T = m1 * a + m1 * g.
Подставив найденное значение в уравнение (1), получаем:
m2 * g - m1 * a - m1 * g = m2 * a;
m2 * g - m1 * g = m2 * a + m1 * a;
g * (m2 - m1) = a * (m2 + m1);
a = g * (m2 - m1) / (m2 + m1) = 10 * (0,4 - 0,3) / (0,4 + 0,3) = 10 * 0,1 / 0,7 =
= 1 / 0,7 = 1,4 м/с2 (результат был округлен до одной десятой).
Тогда сила натяжения нити будет равна:
T = m1 * a + m1 * g = m1 * (a + g) = 0,3 * (1,4 + 10) = 0,3 * 11,4 = 3,42 Ньютон.
ответ: система тел движется с ускорением, равным 1,4 м/с2 , сила натяжения нити равна 3,42 Ньютон.