С глубины озера с легкого троса поднимают тело массы m = 20 кг с постоянной скоростью v =10 см/с . При этом сила натяжения троса в два раза больше mg. Сила сопротивления прямо пропорциональна величине скорости. Какова будет установившаяся скорость погружения тела в случае обрыва троса, если плотность поднимаемого тела в четыре раза больше плотности воды. ответ приведите в м/с. Ускорение свободного падения принять g=10 м/с2, давление столба воды не учитывать.
0,06 м/с
Объяснение:
Изобразим все силы на рисунке. Так как тело движется при подъеме с постоянной скоростью, равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю, в проекциях на вертикальную ось:
Или:
Выразим отсюда коэффициент сопротивления:
Объем тела V найдем, зная его массу и плотность:
Коэффициент сопротивления:
В случае установившегося падения равнодействующая всех сил также будет равна нулю:
Откуда, установившаяся скорость погружения: