1)Перейдем в систему отсчета товарного поезда(из которой мы видим, как товарный поезд стоит, а электропоезд будет двигаться со скоростью v=30-10=20м/с.
2)Теперь, рассмотрим из нашей системы процесс обгона: электропоезд начинает обгон, когда его передняя точка стоит наравне с задней точкой товарного поезда. Заканчивает обгон, когда задняя точка электропоезда стоит наравне с передней товарного поезда. Отсюда следует, что мы можем рассмотреть заднюю точку электропоезда, которая пройдет путь L=120+420=540м со скоростью 20м/с.
Выведем формулу для мощности через силу и скорость. По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения). (в предельном случае все значки приращений превращаются в значки дифференциалов ) Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода: ). В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы: Подставим работу в формулу для мощности: . Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов: (3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с) ответ: 1,2 кВт.
2)Теперь, рассмотрим из нашей системы процесс обгона: электропоезд начинает обгон, когда его передняя точка стоит наравне с задней точкой товарного поезда. Заканчивает обгон, когда задняя точка электропоезда стоит наравне с передней товарного поезда. Отсюда следует, что мы можем рассмотреть заднюю точку электропоезда, которая пройдет путь L=120+420=540м со скоростью 20м/с.
3)время обгона t=540/20=27с
ответ: 27 секунд
По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения).
(в предельном случае все значки приращений
Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода:
В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы:
Подставим работу в формулу для мощности:
Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов:
(3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с)
ответ: 1,2 кВт.