Мш - масса шарика, тогда его объем равен: Vш=Мш/рш, где рш - искомая плотность дерева
Шарик вытесняет воды: Vв= к*Vш = 0,45*Vш = 0,45*Мш/рш Тогда масса вытесненной воды равна: Мв=Vв*рв = 0,45*Мш/рш * 1000 = 450*Мш/рш
Из закона Архимеда следует что масса шарика Мш равна массе вытесненной воды Мв (на самом деле вес, но сокращаем на g и переходим к массам): Мш = 450*Мш/рш, сокращаем Мш и получаем
рш=450(кг/м³) - это ответ
PS На будущее. Это так называемая "стандартная" задача на закон Архимеда и вывод можно сформулировать и запомнить так. Плотность плавающего тела, деленное на плотность жидкости равна подводной части тела в виде доли. Т.е. в будущем нужно сразу считать рш= рв*к = 1000*0,45=450(кг/м³)
При погружении в воду на любой объект давление возрастает таким образом: на каждые 10 м глубины давление увеличивается примерно на 1 атмосферу. Таким образом, если давление на глубине в 114 раз больше атмосферного, то кашалот погрузился на: (114 - 1)*10 = 1130 (м) Минус 1 получается потому, что на глубине в 10 м давление больше атмосферного в 2 раза, то есть атмосферное давление, вне зависимости от того, погружается кашалот, или нет, никто не отменяет..))
Если вычислять точнее, то: р = р атм. + р жидк.
Так как р = 114*р атм., то: 114*р атм. = р атм. + р жидк. р жидк. = 113*р атм ρgh = 113*р атм. Учитывая ρ = 1000 кг/м³ g = 10 H/кг р атм. = 101300 Па, получим: h = 113*101300/10000 = 1144,69 (м)
рв=1000 кг/м³
Мш - масса шарика, тогда его объем равен:
Vш=Мш/рш, где рш - искомая плотность дерева
Шарик вытесняет воды:
Vв= к*Vш = 0,45*Vш = 0,45*Мш/рш
Тогда масса вытесненной воды равна:
Мв=Vв*рв = 0,45*Мш/рш * 1000 = 450*Мш/рш
Из закона Архимеда следует что масса шарика Мш равна массе вытесненной воды Мв (на самом деле вес, но сокращаем на g и переходим к массам):
Мш = 450*Мш/рш, сокращаем Мш и получаем
рш=450(кг/м³) - это ответ
PS На будущее. Это так называемая "стандартная" задача на закон Архимеда и вывод можно сформулировать и запомнить так.
Плотность плавающего тела, деленное на плотность жидкости равна подводной части тела в виде доли.
Т.е. в будущем нужно сразу считать
рш= рв*к = 1000*0,45=450(кг/м³)
Таким образом, если давление на глубине в 114 раз больше атмосферного, то кашалот погрузился на:
(114 - 1)*10 = 1130 (м)
Минус 1 получается потому, что на глубине в 10 м давление больше атмосферного в 2 раза, то есть атмосферное давление, вне зависимости от того, погружается кашалот, или нет, никто не отменяет..))
Если вычислять точнее, то:
р = р атм. + р жидк.
Так как р = 114*р атм., то: 114*р атм. = р атм. + р жидк.
р жидк. = 113*р атм
ρgh = 113*р атм.
Учитывая ρ = 1000 кг/м³
g = 10 H/кг
р атм. = 101300 Па, получим:
h = 113*101300/10000 = 1144,69 (м)
ответ: кашалот погрузился примерно на 1145 м.