Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
Углерод – основа органической жизни нашего мира. С таким интереснейшим элементом, как углерод каждый человек сталкивается ежедневно, даже ежесекундно – ведь и сами мы, и многие материалы вокруг включают в себя углерод – в виде соединений, а иногда и в чистом виде. Трудно переоценить роль этого вещества в жизни не только человека, но и всего живого на нашей планете ведь именно ему мы обязаны знанием жизни таковой, какой она существует.
Поистине огромно разнообразие углерода на земле: уголь в качестве ископаемого, графит, алмазы всевозможной степени чистоты, горные породы (мел и прочие карбонаты), нефть, газ, живая природа – все либо является углеродом, либо содержит его в себе (в виде атомов, содержащихся в молекулах сложных и не очень веществ). Несмотря на большое количество углерода в неживой природе, все же наибольший интерес представляет именно «органический» углерод – тот, который входит в состав всевозможных органических веществ.
Ключевой особенностью углерода является возможность построения разнообразных цепочек из собственных атомов – именно она обуславливает наличие огромнейшего числа веществ, изучаемых органической химией и возможно, эта же особенность стала ключевой в плане возникновения жизни на Земле. Хотя сам вопрос пути возникновения достаточно спорный – одно известно точно – органические вещества с углеродными цепочками являются основой всех известных нам живых существ. Достаточно простой и стопроцентно верный пример – белки, являющиеся основой большинства организмов.
Скелет белка состоит из углеродных цепей, а также из других необходимых элементов, но важнейший из них все равно углерод – не будь его и белок в принципе не может существовать. Если разрушить углеродную цепь белка – восстановить ее уже невозможно, а значит, нельзя восстановить и белок – это самое губительное воздействие на живой организм.
Существует множество примеров, подтверждающих исключительную роль углерода для жизнедеятельности человека и остальных живых существ. Подавляющее большинство лекарств сейчас – органические соединения. Наркотики, химическое оружие, инсектициды, бактерии и вирусы – являют собой яркие примеры негативного влияния на живую природу (хотя последние и относят к ней). Наконец, углекислый газ, выделяемый (или поглощаемый) живыми существами в качестве побочного продукта (а также многими фабриками и заводами, наряду с другими загрязнителями) – один из ярких примеров роли углерода для живых существ.
Являясь главным компонентом тел живых существ, шестой элемент периодической системы позволяет нам жить и познавать мир вокруг. К сожалению, на сегодняшний день неизвестны формы жизни без участия углерода в составе тел или же такие формы, где углерод бы не использовался в обмене веществ. Возможно, в будущем их найдут, и мы узнаем о других формах жизни, помимо углеродной.
Условие задачи:
Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
ответ: Tm(1+m2m1)
С таким интереснейшим элементом, как углерод каждый человек сталкивается ежедневно, даже ежесекундно – ведь и сами мы, и многие материалы вокруг включают в себя углерод – в виде соединений, а иногда и в чистом виде. Трудно переоценить роль этого вещества в жизни не только человека, но и всего живого на нашей планете ведь именно ему мы обязаны знанием жизни таковой, какой она существует.
Поистине огромно разнообразие углерода на земле: уголь в качестве ископаемого, графит, алмазы всевозможной степени чистоты, горные породы (мел и прочие карбонаты), нефть, газ, живая природа – все либо является углеродом, либо содержит его в себе (в виде атомов, содержащихся в молекулах сложных и не очень веществ). Несмотря на большое количество углерода в неживой природе, все же наибольший интерес представляет именно «органический» углерод – тот, который входит в состав всевозможных органических веществ.
Ключевой особенностью углерода является возможность построения разнообразных цепочек из собственных атомов – именно она обуславливает наличие огромнейшего числа веществ, изучаемых органической химией и возможно, эта же особенность стала ключевой в плане возникновения жизни на Земле. Хотя сам вопрос пути возникновения достаточно спорный – одно известно точно – органические вещества с углеродными цепочками являются основой всех известных нам живых существ. Достаточно простой и стопроцентно верный пример – белки, являющиеся основой большинства организмов.
Скелет белка состоит из углеродных цепей, а также из других необходимых элементов, но важнейший из них все равно углерод – не будь его и белок в принципе не может существовать. Если разрушить углеродную цепь белка – восстановить ее уже невозможно, а значит, нельзя восстановить и белок – это самое губительное воздействие на живой организм.
Существует множество примеров, подтверждающих исключительную роль углерода для жизнедеятельности человека и остальных живых существ. Подавляющее большинство лекарств сейчас – органические соединения. Наркотики, химическое оружие, инсектициды, бактерии и вирусы – являют собой яркие примеры негативного влияния на живую природу (хотя последние и относят к ней). Наконец, углекислый газ, выделяемый (или поглощаемый) живыми существами в качестве побочного продукта (а также многими фабриками и заводами, наряду с другими загрязнителями) – один из ярких примеров роли углерода для живых существ.
Являясь главным компонентом тел живых существ, шестой элемент периодической системы позволяет нам жить и познавать мир вокруг. К сожалению, на сегодняшний день неизвестны формы жизни без участия углерода в составе тел или же такие формы, где углерод бы не использовался в обмене веществ. Возможно, в будущем их найдут, и мы узнаем о других формах жизни, помимо углеродной.