Рямоугольный паром длиной 7 м и шириной 3 м при загрузке осел на 67 см.

Вычисли массу груза, погружённого на паром.

ответ (округли до сотых): ответ в тоннах

камень массой m в момент удара об воду имеет скорость v.

вертикальная компонента импульса  - m*v*sin( γ )

горизонтальная компонента импульса  m*v*cos( γ )

под действием вертикальной силы реакции опоры N в течении времени t  

вертикальный импульс изменился и стал равен  m*v*sin( γ )

изменение вертикальной составляющей импульса

m*v*sin( γ ) - ( - m*v*sin( γ )) = 2*m*v*sin( γ )= <N> * t где <N> - среднее значение силы реакции опоры за время t

если есть сила N, то есть и сила трения T

изменение горизонтальной составляющей импульса

m*u - m*v*cos( γ ) = <T> * t = - μ * <N> * t = - μ * 2*m*v*sin( γ )

где u - горизонтальная составляющая скорости после отскока,  <T>  - среднее значение силы трения за время t

в итоге получаем u = v*cos( γ )  - μ * 2*v*sin( γ )=v*(cos( γ )  - μ * 2*sin( γ ))

тангенс угла при отскоке от воды

tg(alpha)= v*sin( γ ) / u  =  v*sin( γ ) / (v*(cos( γ )  - μ * 2*sin( γ )))

tg(alpha)= sin( γ ) / (cos( γ )  - μ * 2*sin( γ )) = sin( 30 ) / (cos( 30 )  - 0,1 * 2*sin( 30 ))

tg(alpha) = 0,652719867  = tg(33,13328288) ~ tg(33)

ответ ~ 33 градусов

Увеличение линзы:
Г= f / d,                                         (1)
 где 
f - расстояние до изображения предмета
d - расстояние до предмета,
тогда f = Г·d:

   По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f или
1/F =f·d / (f +d)
1/F = Г·d*d / (Г·d+d) = Г·d / (Г+1)                       (1)

После того, как предмет приблизили к линзе d1 = d-1;
f1= (f+x);  Г1 = f1 / d1  ;  f1 = Г1·d1
Рассуждая аналогично, ка было сделано выше получаем:
1/F = 1/d1 + 1/f1 или
1/F = f1*d1 / (f1+d2)
1/F = Г1·d1·d1 / (Г1·d1 + d1) = Г1·d1 / (Г1 +1)      (2)

Поскольку фокус НЕ ИЗМЕНИЛСЯ, то приравниваем (1) и (2) с учетом данных по условию задачи:
2·d / (2+1) = 4·(d-1) / (4+1) 
d = 6 см
f = 12 см

d1 = 5
f2 = 4·5 = 20 см

Было f = 12 см , стало f1 = 20 см
Экран передвинули на 20-12 = 8 см

ответ: 8 сантиметров