Скорость представляет собой геометрическую сумму горизонтальной и вертикальной составляющих. В нашей задаче горизонтальная составляющая не меняется со временем и равна Vг=10 м/с Вертикальная составляющая изменяется как при равноускоренном движении Vв=V0+g·t Vв=g·t если выбрать за начало системы отсчета вершину башни и ось координат Y направить вниз, к земле. Определим время падения тела, записав вертикальную составляющую уравнения движения Y=Y0+ Vв·t+g·t²/2 При условиях нашей задачи Y= g·t²/2 t=sqrt(2·Y/g) t=sqrt(2·19.6/9.8) t=2 c Вертикальная составляющая скорости при этому будет Vв=g·t Vв= 19.6 м/с Тангенс угла равен tg(A)= Vг/ Vв tg(A)= 10/ 19.6 tg(A)= 0.51 A=27° Абсолютную величину скорости находим по теореме Пифагора V=sqrt(Vг²+Vв²) V=22 м/с Можно определить на каком расстоянии от башни упадет тело X= Vг·t X=10·2 X=20 м В прикрепленном Excel файле можно решить любую задачу с подобными начальными условиями
Дано 1 - пуля 2 - брусок m1 = 5г = 0,005 кг v1 = 400 м/с v2 = 0 m2 = 495 г = 0,495 кг k =0.2 g = 10 м/с2 найти L решение закон сохранения импульса m1v1 +m2v2 = (m1+m2) u u = (m1v1 +m2v2) / (m1+m2) с учетом, что v2 = 0 u = m1v1 / (m1+m2)
u - начальная скорость тел после удара кинетическая энергия тел после удара W = (m1+m2)*u^2/2 =(m1+m2)*(m1v1 / (m1+m2))^2/2 = (m1v1)^2 / 2(m1+m2) сила трения F=(m1+m2)g*k
работа силы трения A=W=F*L расстояние L = W/F = ( (m1v1)^2 / 2(m1+m2) ) / ( (m1+m2)g*k ) = = ( (m1v1)/(m1+m2) )^2 / (2*g*k ) подставляем данные из условия L = ( (0.005*400)/(0.005+0.495) )^2 / (2*10*0.2 ) = 4 м
Vг=10 м/с
Вертикальная составляющая изменяется как при равноускоренном движении Vв=V0+g·t
Vв=g·t
если выбрать за начало системы отсчета вершину башни и ось координат Y направить вниз, к земле.
Определим время падения тела, записав вертикальную составляющую уравнения движения
Y=Y0+ Vв·t+g·t²/2
При условиях нашей задачи
Y= g·t²/2
t=sqrt(2·Y/g)
t=sqrt(2·19.6/9.8)
t=2 c
Вертикальная составляющая скорости при этому будет
Vв=g·t Vв= 19.6 м/с
Тангенс угла равен
tg(A)= Vг/ Vв
tg(A)= 10/ 19.6
tg(A)= 0.51
A=27°
Абсолютную величину скорости находим по теореме Пифагора
V=sqrt(Vг²+Vв²)
V=22 м/с
Можно определить на каком расстоянии от башни упадет тело
X= Vг·t
X=10·2
X=20 м
В прикрепленном Excel файле можно решить любую задачу с подобными начальными условиями
1 - пуля
2 - брусок
m1 = 5г = 0,005 кг
v1 = 400 м/с
v2 = 0
m2 = 495 г = 0,495 кг
k =0.2
g = 10 м/с2
найти
L
решение
закон сохранения импульса
m1v1 +m2v2 = (m1+m2) u
u = (m1v1 +m2v2) / (m1+m2)
с учетом, что v2 = 0
u = m1v1 / (m1+m2)
u - начальная скорость тел после удара
кинетическая энергия тел после удара
W = (m1+m2)*u^2/2 =(m1+m2)*(m1v1 / (m1+m2))^2/2 = (m1v1)^2 / 2(m1+m2)
сила трения F=(m1+m2)g*k
работа силы трения A=W=F*L
расстояние L = W/F = ( (m1v1)^2 / 2(m1+m2) ) / ( (m1+m2)g*k ) =
= ( (m1v1)/(m1+m2) )^2 / (2*g*k )
подставляем данные из условия
L = ( (0.005*400)/(0.005+0.495) )^2 / (2*10*0.2 ) = 4 м
ответ 4 м