На лснованиии принципа Германа- Эйлера-Даламбера и еще там кого-то уже не помню, можно рассмотреть поезд как покоящийся (т. е. не подвижный) , если приложить к нему все внешние силы (это его вес - М*ж) и силы инерции - в данном случае - центробежной силы, которая рана Ф=М*С2 / Р, ж - ускорение свободного падения, т. е. 9,81 м/с2 где М - масса поезда, С - его скорость (С2 - скорость в квалрате) , Р - радиус кривизны траектории, в задаче - радиус по которому изогнулся мост. Тогда на мост действует сила М*ж + М * С2 / Р = 400 000 * 9,81 + 400 000 * (20*20) / 2000 = 3924000 + 80000 = 4004000 Н (ньютонов) = 4004 кН (килоньютона)
Давайте разберемся, почему при достижении определенной температуры дальнейший ее рост прекращается? Согласно закона Ньютона-Рихмана, тепловые потери растут пропорционально разности температур. И при достижении 80 °C тепловые потери сравниваются с подводимой от кипятильника тепловой мощностью, дальнейший рост температуры останавливается. Если выключить кипятильник, то подвод теплоты прекратится, а мощность потерь составит 100 Вт (здесь стоит сделать оговорку, что мы пренебрегаем снижением мощности тепловых потерь с падением температуры, так как она падает всего на 1 °C, на самом деле эти потери будут снижаться со временем по экспоненциальному закону, в чем можно убедится выписав и решив соответствующее дифференциальное уравнение).
Время, через которое вода остынет на 1 °C легко рассчитать, расписав отводимое количество теплоты как произведение мощности тепловых потерь на время:
где М - масса поезда, С - его скорость (С2 - скорость в квалрате) , Р - радиус кривизны траектории, в задаче - радиус по которому изогнулся мост.
Тогда на мост действует сила М*ж + М * С2 / Р = 400 000 * 9,81 + 400 000 * (20*20) / 2000 = 3924000 + 80000 = 4004000 Н (ньютонов) = 4004 кН (килоньютона)
Дано:
P=100 Вт;
t=80 °C;
Δt=1 °C;
m=1 кг;
t₀=20 °C;
_________________
τ - ?
Давайте разберемся, почему при достижении определенной температуры дальнейший ее рост прекращается? Согласно закона Ньютона-Рихмана, тепловые потери растут пропорционально разности температур. И при достижении 80 °C тепловые потери сравниваются с подводимой от кипятильника тепловой мощностью, дальнейший рост температуры останавливается. Если выключить кипятильник, то подвод теплоты прекратится, а мощность потерь составит 100 Вт (здесь стоит сделать оговорку, что мы пренебрегаем снижением мощности тепловых потерь с падением температуры, так как она падает всего на 1 °C, на самом деле эти потери будут снижаться со временем по экспоненциальному закону, в чем можно убедится выписав и решив соответствующее дифференциальное уравнение).
Время, через которое вода остынет на 1 °C легко рассчитать, расписав отводимое количество теплоты как произведение мощности тепловых потерь на время:
Откуда, время остывания:
Выполним подстановку и расчет
ответ: 42 с.