1) Для начала определим общую жесткость двух пружин. Приложим к нижней пружине силу и дождемся пока система растянется и придет в равновесие. Тогда на нижнюю пружину со стороны верхней действует такая же сила (второй закон Ньютона), но по третьему закону Ньютона на верхнюю пружину будет действовать такая же сила по модулю, то есть . Суммарное удлинение: , откуда общая жесткость равна .
2) Мысленно разделим целую пружину на одинаковых частей. Точно так же приложим силу . Тогда, очевидно, в силу однородности пружины каждая часть растянется на одинаковую длину. Выберем первые частей, считая сверху. Получим две пружины, верхняя состоит из частей, а нижняя — из . Из предыдущих соображений ясно, что жесткости этих пружин соотносятся обратно пропорционально их длинам. Поскольку в нашем случае пружины сделаны из одной большой, то к ним применимы эти рассуждения. Поэтому длина большей пружины в нерастянутом состоянии равна 20*3=60 см. Общая длина равна 80 см. Пружина растянется на . Итого:
Угол падающего луча света на плоскость поверхности воды
α1=35°
Показатель преломления воды n1=1,33
Топаза n2=1,63
Найти. Угол падения луча света α2 на плоскость поверхности топаза , чтобы угол преломления луча света в топазе был равен углу преломления луча света в воде β1=β2.
Показатель преломления при прохождении луча света из менее плотной среды в более плотную среду
1) Для начала определим общую жесткость двух пружин. Приложим к нижней пружине силу
и дождемся пока система растянется и придет в равновесие. Тогда на нижнюю пружину со стороны верхней действует такая же сила 
(второй закон Ньютона), но по третьему закону Ньютона на верхнюю пружину будет действовать такая же сила по модулю, то есть 
. Суммарное удлинение: 
, откуда общая жесткость равна 
.
2) Мысленно разделим целую пружину на
одинаковых частей. Точно так же приложим силу 
. Тогда, очевидно, в силу однородности пружины каждая часть растянется на одинаковую длину. Выберем первые 
частей, считая сверху. Получим две пружины, верхняя состоит из 
частей, а нижняя — из 
. Из предыдущих соображений ясно, что жесткости этих пружин соотносятся обратно пропорционально их длинам. Поскольку в нашем случае пружины сделаны из одной большой, то к ним применимы эти рассуждения. Поэтому длина большей пружины в нерастянутом состоянии равна 20*3=60 см. Общая длина равна 80 см. Пружина растянется на 
. Итого: 
Объяснение:
Угол падающего луча света на плоскость поверхности воды
α1=35°
Показатель преломления воды n1=1,33
Топаза n2=1,63
Найти. Угол падения луча света α2 на плоскость поверхности топаза , чтобы угол преломления луча света в топазе был равен углу преломления луча света в воде β1=β2.
Показатель преломления при прохождении луча света из менее плотной среды в более плотную среду
n=sinα/sinβ
Угол преломления воды β1
Sinβ1=sinα1/n1=sin(35°)/1,33=0,43126
Угол β1=arcsin(0,43126)=25,54758°
β1=β2=25,54758°
n2=sinα2/sinβ2
Sinα2=sinβ2×n2
α2=аrcsin(sinβ2×n2)=arcsin(sin25,54758°×1,63)=44,664533°
Угол падения луча света на плоскость поверхности топаза равен α2=44,664533°