Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями. за секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости . если за это же время она испытает в среднем столкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега , очевидно, будет равна (3.1.1) предположим, что все молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны. молекулы будем считать шарами с диаметром d. столкновения будут происходить всякий раз, когда центр неподвижной молекулы окажется на расстоянии меньшем или равном d от прямой, вдоль которой двигается центр рассматриваемой молекулы. при столкновениях молекула изменяет направление своего движения и затем движется прямолинейно до следующего столкновения. поэтому центр движущейся молекулы ввиду столкновений движется по ломаной линии (рис. 1). рис. 1 молекула столкнется со всеми неподвижными молекулами, центры которых находятся в пределах ломаного цилиндра диаметром 2d. за секунду молекула проходит путь, равный . поэтому число происходящих за это время столкновений равно числу молекул, центры которых внутрь ломаного цилиндра, имеющего суммарную длину и радиус d. его объем примем равным объему соответствующего спрямленного цилиндра, т. е. равным если в единице объема газа находится n молекул, то число столкновений рассматриваемой молекулы за одну секунду будет равно (3.1.2) в действительности движутся все молекулы. поэтому число столкновений за одну секунду будет несколько большим полученной величины, так как вследствие движения окружающих молекул рассматриваемая молекула испытала бы некоторое число соударений даже в том случае, если бы она сама оставалась неподвижной. предположение о неподвижности всех молекул, с которыми сталкивается рассматриваемая молекула, будет снято, если в формулу (3.1.2) вместо средней скорости представить среднюю скорость относительного движения рассматриваемой молекулы. в самом деле, если налетающая молекула движется со средней относительной скоростью , то молекула, с которой она сталкивается, оказывается покоящейся, что и предполагалось при получении формулы (3.1.2). поэтому формулу (3.1.2) следует написать в виде: (3.1.3) предположим, что скорости молекул до столкновения были и тогда из треугольника скоростей имеем (рис. 2) (3.1.4) так как углы и скорости и , с которыми сталкиваются молекулы, очевидно, являются независимыми случайными величинами, то среднее рис. 2 от произведения этих величин равно произведению их средних. поэтому (3.1.5) с учетом последнего равенства формулу (3.1.4) можно переписать в виде: (3.1.6) так как cредняя квадратичная скорость пропорциональна средней скорости, (3.1.7) т. е. .поэтому соотношение (3.1.6) можно представить так: (3.1.8) с учетом последнего выражения формула для средней длины свободного пробега приобретает вид: (3.1.9) для идеального газа . поэтому (3.1.10) отсюда видно, что при изотермическом расширении (сжатии) средняя длина свободного пробега растет (убывает).как было отмечено во введении, эффективный диаметр молекул убывает с ростом температуры. поэтому при заданной концентрации молекул средняя длина свободного пробега увеличивается с ростом температуры. вычисление средней длины свободного пробега для азота (d = 3•10-10 м), находящегося при нормальных условиях (р = 1,01•105 па, т = 273,15 к) дает: , а для числа столкновений за одну секунду: . таким образом, средняя длина свободного пробега молекул при нормальных условиях составляет доли микрон, а число столкновений – несколько миллиардов в секунду. поэтому процессы выравнивания температур (теплопроводность), скоростей движения слоев газа (вязкое трение) и концентраций (диффузия) являются достаточно медленными, что подтверждается опытом.
Установленная людовиком xiv форма абсолютной монархии сохранялась до конца "старого порядка". людовик xiv не допускал к власти титулованную знать, "приручив" ее придворными должностями. он выдвигал в министры людей низкого происхождения, щедро одаривая их и награждая дворянскими титулами. поэтому они полностью зависели от воли короля. наиболее известны кольбер, министр финансов и , и лувуа, военный министр. в провинциях людовик xiv ограничил власть губернаторов и оставил им лишь почетные обязанности. вся реальная власть сосредоточилась в руках "интендантов финансов, правосудия и полиции", которых он назначал и снимал по своей прихоти и которые, по его словам, были "самим королем в провинции". в религиозной сфере людовик xiv стремился навязать свою волю и мнение всем. он вступил в конфликт с папой римским относительно контроля над католической церковью во франции. он преследовал янсенистов, непримиримых и строгих католиков. в 1685 г. людовик xiv отменил нантский эдикт, которым генрих iv даровал протестантам религиозную свободу. теперь их силой принуждали к смене веры, многие эмигрировали, что в запустение целые области. несмотря на все усилия, протестантизм во франции так и не был искоренен. стремление людовика xiv к славе втянуло страну в повторяющиеся и дорогостоящие войны с сомнительными результатами. к концу царствования против него поднялась коалиция европейских держав, которая едва его не раздавила. он присоединил франш-конте, отнятое у испании, несколько городов фландрии, а также страсбург. в 1700 г. умер без прямого наследника последний отпрыск карла v из старшей ветви габсбургов. власть карла ii распространялась над испанией с колониями (америка, филиппины), над (нынешняя бельгия), обеими сицилиями и миланским герцогством в италии. опасаясь распада этой империи и зная, что франция не потерпит, чтобы эти владения, как при карле v, соединились с австрийскими землями габсбургов (перешедшими к младшей ветви) и с императорской короной, умирающий карл ii завещал свои владения внуку людовика xiv, герцогу анжуйскому. при этом было поставлено условие, что ни при каких обстоятельствах короны франции и испании не соединятся под властью одного государя. такое завещание объясняется тем, что герцог анжуйский имел права на испанскую корону через свою бабушку, марию-терезию, жену людовика xiv и старшую дочь испанского короля филиппа iv. людовик xiv пожертвовал интересами франции ради славы династии, ведь он имел возможность в соответствии с планом раздела, составленным европейскими державами, овладеть . он предпочел видеть представителя династии бурбонов на престоле испании (кстати, они там царствуют и поныне). однако герцог анжуйский, став испанским королем под именем филиппа v, сохранил только испанию и ее колонии, утратив в пользу австрии все свои европейские владения.(нашел на этом сайте)
