Решите , а то пойду на отработку. , 1 курс. 1.22.

1.22

Дано:

m = 10^-3 кг

R = 1 м

S = 14 +3t^3

Найти:

t1; M(L); M(F)

уравнение скорости

V = S' = (14 +3t^3)' = 9t^2

уравнение тангенциального ускорения

ат =  V' = (9t^2)' = 18t

формула нормального ускорения

an = V^2/R = (9t^2)^2/R = 81t^4/R

в момент времени t1 (an = aт )

81 (t1)^4/R = 18 (t1)

t1 = ³√ (2R/9) = ³√ (2 * 1/9) = 0,6 c

M(L) = p R = mv(t1) R =10^-3 *9*0.6^2 *1 =0,00324 м²кг/с =3,24*10^-3 м²кг/с

M(F) = F R = maт(t1) R = 10^-3 *18*0.6 *1 = 0,0108 Hм = 10,8 *10^-3 Hм

t1=0,6 с; M(L)=3,24*10^-3 м²кг/с; M(F)=10,8 *10^-3 Hм