t=10 сек
Объяснение:
Законы движения тел будут выглядеть следующим образом:
x = L + v * t - для первого тела;
x = a * t^2 / 2 - для второго.
Расстояние между телами определяется выражением:
v * t - a * t^2 / 2.
В момент времени когда второе тело догонит первое расстояние между ними будет равно 0, получаем уравнение:
L + v * t - a * t^2 / 2 = 0.
Подставляем известные величины:
t^2 - 4t - 60 = 0.
t12 = (4 +- √(16 - 4 * 1 * (-60)) / 2 * 1 = (4 +- 16) / 2;
t1 = -7 - физического смысля не имеет;
t2 = 10.
ответ: 10 с.
Уравнение колебаний x(t) = 4,8 · sin (1,25t + 20) (м)
Период колебаний ≈ 5 с
Смещение колеблющейся точки Δх ≈ -2,113 м
А = 4,8 м
Av = 6 м/с
φ₀ = 20
t₁ = 4.5 c
------------------
T - период колебаний
Δx = x(t₁) - х(t₀) - cмещение точки
-------------------
Уравнение гармонических колебаний имеет вид
x(t) = A · sin (ωt + φ₀)
Здесь ω - циклическая частота колебаний
Зависимость скорости от времени при этом такая
м=v(t) = A · ω · cos (ωt + φ₀)
Максимальная скорость (амплитуда колебаний скорости
Аv = A · ω
Откуда циклическая частота колебаний
ω = Av : A = 6 : 4.8 = 1.25 (рад/с)
Уравнение колебаний имеет вид
x(t) = 4,8 · sin (1,25t + 20)
Период колебаний
Координата колеблющейся точки в момент времени t₀ = 0
x₁ = x(t₁) = 4.8 · sin (1.25 · 0 + 20) ≈ 4.382 (м)
Координата колеблющейся точки в момент времени t₁ = 4.5 c
x₁ = x(t₁) = 4.8 · sin (1.25 · 4.5 + 20) ≈ 2.269 (м)
Таким образом смещение точки
Δx = x(t₁) - х(t₀) = 2.269 - 4.382 = -2,113 (м)
t=10 сек
Объяснение:
Законы движения тел будут выглядеть следующим образом:
x = L + v * t - для первого тела;
x = a * t^2 / 2 - для второго.
Расстояние между телами определяется выражением:
v * t - a * t^2 / 2.
В момент времени когда второе тело догонит первое расстояние между ними будет равно 0, получаем уравнение:
L + v * t - a * t^2 / 2 = 0.
Подставляем известные величины:
t^2 - 4t - 60 = 0.
t12 = (4 +- √(16 - 4 * 1 * (-60)) / 2 * 1 = (4 +- 16) / 2;
t1 = -7 - физического смысля не имеет;
t2 = 10.
ответ: 10 с.
Уравнение колебаний x(t) = 4,8 · sin (1,25t + 20) (м)
Период колебаний ≈ 5 с
Смещение колеблющейся точки Δх ≈ -2,113 м
Объяснение:
А = 4,8 м
Av = 6 м/с
φ₀ = 20
t₁ = 4.5 c
------------------
T - период колебаний
Δx = x(t₁) - х(t₀) - cмещение точки
-------------------
Уравнение гармонических колебаний имеет вид
x(t) = A · sin (ωt + φ₀)
Здесь ω - циклическая частота колебаний
Зависимость скорости от времени при этом такая
м=v(t) = A · ω · cos (ωt + φ₀)
Максимальная скорость (амплитуда колебаний скорости
Аv = A · ω
Откуда циклическая частота колебаний
ω = Av : A = 6 : 4.8 = 1.25 (рад/с)
Уравнение колебаний имеет вид
x(t) = 4,8 · sin (1,25t + 20)
Период колебаний
Координата колеблющейся точки в момент времени t₀ = 0
x₁ = x(t₁) = 4.8 · sin (1.25 · 0 + 20) ≈ 4.382 (м)
Координата колеблющейся точки в момент времени t₁ = 4.5 c
x₁ = x(t₁) = 4.8 · sin (1.25 · 4.5 + 20) ≈ 2.269 (м)
Таким образом смещение точки
Δx = x(t₁) - х(t₀) = 2.269 - 4.382 = -2,113 (м)