РЕШИТЕ 1. Два точечных заряда 2 нКл и 8 нКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга.
а) Как направлен вектор напряжённости электрического поля в
точке, расположенной посередине между зарядами: в сторону заряда
2 нКл или в сторону заряда 8 нКл? Обоснуйте свой ответ.
б) Чему равна напряжённость электрического поля в точке, нахо-
дящейся посередине между зарядами?
в) На каком расстоянии от заряда 2 нКл находится точка, в кото-
рой напряжённость поля равна нулю?
2. В однородном электрическом поле напряжённостью 4 кН/Кл на-
ходится точечный заряд, равный по модулю 0,2 нКл.
а) На каком расстоянии от точечного заряда напряжённость соз-
данного им поля равна по модулю напряжённости однородного поля?
б) На каком расстоянии от точечного заряда находится точка, в ко-
торой результирующая напряжённость поля равна нулю?
в) На каком расстоянии от точечного заряда находится точка, в ко-
торой результирующая напряжённость поля направлена так же, как
напряжённость однородного поля, а модуль результирующей напряжённости в 2 раза больше модуля напряжённости однородного поля?
Дано:
q1=4 нКл, q2=−2 нКл, l=60 см, r=l2, E−?
Решение задачи:
Абсолютное значение напряженностей полей E1 и E2, создаваемых соответственно зарядами q1 и q2, в точке A (смотрите схему к решению), лежащей посередине между зарядами, можно найти по формуле:
E1=kq1r2E2=k|q2|r2
Здесь k – коэффициент пропорциональности (из закона Кулона), равный 9·109 Н·м2/Кл2.
По условию точка A посередине между зарядами q1 и q2 (то есть r=l2). Учитывая это, и раскрывая модуль в нижней формуле, получим:
E1=4kq1l2E2=–4kq2l2
На схеме видно, что напряженности E1 и E2 – сонаправлены, поэтому искомую суммарную напряженность E можно найти по формуле:
E=E1+E2
Тогда:
E=4kq1l2+–4kq2l2
E=4kl2(q1–q2)
Произвёдем вычисления:
E=4⋅9⋅1090,62(4⋅10–9–(–2⋅10–9))=600В/м
ответ: 600 В/м.