Эту задачу можно решать в общем виде - обозначая путь через S , время через t и выводя общую формулу с многоэтажными дробями, но у подобного рода задач есть более простой В условии численным значением дана только скорость, определить нужно тоже только скорость. А значит значение пути и времени может быть любым и его можно взять удобным для расчетов. В этой задаче очень удобное число 144 - оно делится на 8 на 3 на 9 и на 16
Тогда решение будет устным и выглядеть так
Пусть общий путь 144км, общее время пути 144 / 16 = 9ч
Пусть скорость на первой половине пути v
Первая половина пути 72км , проехал за 72 / v , вторая половина тоже 72 - проехал за 72 / ( v : 8)
(72+72*8) / v = 9 откуда v=72км/ч на второй половине пути скорость 72/8=9км/ч
первую половину пути проехал за время 72/72=1ч , вторую за 72/9=8ч
нам нужно найти среднюю скорость за первые 9/3=3ч В первый час проехал 72км , еще 2ч 9*2=18км - Всего 72+18=90км Средняя скорость 90/3= 30км/ч
Напомню, что стандартное уравнение равноускоренного движения тела описывается уравнением: x = x0 + v0t + at^2/2. Поскольку в данном случае материальная точки движется по закону x = 20t, то x0 = 0 и a = 0. Это значит, что движение является равномерным (v = const = 20 м/с) и начальная координата тела равна нулю. Зависимость x(t) является линейной, то есть ее графиком будет прямая,проходящая через начало координат (в начальный момент времени координата равна нулю). Пусть t = 1, тогда x(t) = 20 м. Проводим луч из начала координат, проходящий через точку (1; 20). Графиком зависимости v(t) - v = 20 - является прямая, проходящая через точку (0; 20) и параллельная оси Ох, так как скорость является постоянной величиной в данной задаче. Найдем аналитически, какой будет координата точки через 15 с после начала движения: x(15) = 20*15 = 300 (м). По графику также видно, что x(15) = 300, 100 = x(5), то есть в момент времени t = 5 с координата точки будет равна x = 100 м. Графики зависимостей x(t) и v(t):
В условии численным значением дана только скорость, определить нужно тоже только скорость. А значит значение пути и времени может быть любым и его можно взять удобным для расчетов. В этой задаче очень удобное число 144 - оно делится на 8 на 3 на 9 и на 16
Тогда решение будет устным и выглядеть так
Пусть общий путь 144км, общее время пути 144 / 16 = 9ч
Пусть скорость на первой половине пути v
Первая половина пути 72км , проехал за 72 / v , вторая половина тоже 72 - проехал за 72 / ( v : 8)
(72+72*8) / v = 9 откуда v=72км/ч
на второй половине пути скорость 72/8=9км/ч
первую половину пути проехал за время 72/72=1ч , вторую за 72/9=8ч
нам нужно найти среднюю скорость за первые 9/3=3ч
В первый час проехал 72км , еще 2ч 9*2=18км - Всего 72+18=90км
Средняя скорость 90/3= 30км/ч
x = x0 + v0t + at^2/2.
Поскольку в данном случае материальная точки движется по закону x = 20t, то x0 = 0 и a = 0. Это значит, что движение является равномерным (v = const = 20 м/с) и начальная координата тела равна нулю.
Зависимость x(t) является линейной, то есть ее графиком будет прямая,проходящая через начало координат (в начальный момент времени координата равна нулю). Пусть t = 1, тогда x(t) = 20 м. Проводим луч из начала координат, проходящий через точку (1; 20).
Графиком зависимости v(t) - v = 20 - является прямая, проходящая через точку (0; 20) и параллельная оси Ох, так как скорость является постоянной величиной в данной задаче.
Найдем аналитически, какой будет координата точки через 15 с после начала движения: x(15) = 20*15 = 300 (м). По графику также видно, что x(15) = 300, 100 = x(5), то есть в момент времени t = 5 с координата точки будет равна x = 100 м.
Графики зависимостей x(t) и v(t):