Физика: решить задачу по физике

Объяснение:Обозначим скорость тел в момент времени . Тогда можно найти ускорения, они же угловые коэффициенты наклона:Если тело движется из состояния покоя равноускоренно с ускорением , то за время оно пройдет путь . Значит, за время до встречи тела Пути должны быть равны, так что , откудаУ этой задачи может быть и геометрическая интерпретация. Путь, пройденный телом, равен площади подграфика . Поэтому площади коричневого и синего треугольников равны. Через подобие можно получить такие же выражения...

решить задачу по физике

Показать ответ

Ответ:

Ромашка11441

15.10.2020 16:08

$t_2\left(1+\sqrt{1-\dfrac{t_1}{t_2}}\right)$

Объяснение:

Обозначим v_0 скорость тел в момент времени t_2 . Тогда можно найти ускорения, они же угловые коэффициенты наклона:

$a_1 = \dfrac{v_0}{t_2}\\ a_2=\dfrac{v_0}{t_2-t_1}$

Если тело движется из состояния покоя равноускоренно с ускорением , то за время оно пройдет путь S=at^2/2 . Значит, за время до встречи тела

$S_1 = \dfrac{a_1T^2}2 = \dfrac{v_0}2\cdot\dfrac{T^2}{t_2} \\ S_2 = \dfrac{a_2(T-t_1)^2}2 = \dfrac{v_0}2\cdot\dfrac{(T-t_1)^2}{t_2-t_1}$

Пути должны быть равны, так что S_1=S_2 , откуда

$\dfrac{T^2}{t_2}=\dfrac{(T-t_1)^2}{t_2-t_1} \\ \left(\dfrac{T-t_1}{T}\right)^2=\dfrac{t_2-t_1}{t_2} \\ 1-\dfrac{t_1}T=\sqrt{1-\dfrac{t_1}{t_2}} \\ \dfrac{t_1}T=1-\sqrt{1-\dfrac{t_1}{t_2}} \\ T=\dfrac{t_1}{1-\sqrt{1-\dfrac{t_1}{t_2}}}=t_2\left(1+\sqrt{1-\dfrac{t_1}{t_2}}\right)$

У этой задачи может быть и геометрическая интерпретация. Путь, пройденный телом, равен площади подграфика v(t) . Поэтому площади коричневого и синего треугольников равны. Через подобие можно получить такие же выражения для пути, что и написаны выше.