Дальность полёта связана с горизонтальной составляющей скорости, как:
S = Vx t , где t – полное время полёта, а Vx = Vox, поскольку по горизонтали никакие силы не действуют.
t = 2T , где T – время подъёма и время спуска.
За время подъёма T – вертикальная составляющая начальной скорости будет полностью погашена действием силы тяжести с ускорением свободного падения. А после спуска в самую удалённую точку траектории, через такое же время T отсчитывая от верхней точки траектории – вертикальная составляющая скорости снова возрастёт от нуля до начального значения:
Voy = Tg ;
T = Voy/g ;
t = 2T = 2Voy/g ;
S = Vox t = 2 Vox Voy/g = 2 Vo sinφ Vo cosφ / g = [Vo²/g] 2sinφcosφ ;
Для преодоления сопротивления воздуха в полёте на 56 км, снаряду, конечно же, нужно задать намного большую скорость, чем мы рассчитали здесь. Но честный расчёт такой скорости потребовал бы решить систему дифференциальных уравнений, что явно выходит за рамки требований 9-ого класса. ответ для скорости, полученный в данной задаче, соответствует полёту снаряда в вакууме, т.е. в безвоздушном пространстве.
Для сбрасывания ртутного столбика в медицинском термометре и выбивания пыли из ковров;для продолжения движения после разбега на коньках, лыжах, велосипеде;для экономии горючего при езде на автомобиле;в принципе работы артиллерийских детонаторов и т. д. полет любого предмета, например, спортивного копья, пули, которые останавливаются в конце концов под действием силы тяжести и трения о воздух. Это большие и тяжелые вещи, которые нам трудно сдвинуть с места, например, шкаф, пианино или собранный на отдых чемодан. Это ситуация, когда нам для того, чтобы повернуть на бегу, приходится или замедлять бег или хвататься рукой за столб либо дерево.
И наконец, это автомобиль, который на полном ходу при всем желании водителя не может затормозить моментально, а особенно во время гололеда.
S = Vx t , где t – полное время полёта, а Vx = Vox, поскольку по горизонтали никакие силы не действуют.
t = 2T , где T – время подъёма и время спуска.
За время подъёма T – вертикальная составляющая начальной скорости будет полностью погашена действием силы тяжести с ускорением свободного падения. А после спуска в самую удалённую точку траектории, через такое же время T отсчитывая от верхней точки траектории – вертикальная составляющая скорости снова возрастёт от нуля до начального значения:
Voy = Tg ;
T = Voy/g ;
t = 2T = 2Voy/g ;
S = Vox t = 2 Vox Voy/g = 2 Vo sinφ Vo cosφ / g = [Vo²/g] 2sinφcosφ ;
S = [Vo²/g] sin2φ ;
Sg/sin2φ = Vo² ;
Vo = √[Sg/sin2φ] ≈ √[56 000 * 9.8 / sin80°] ≈ 747 м/с ;
Для преодоления сопротивления воздуха в полёте на 56 км, снаряду, конечно же, нужно задать намного большую скорость, чем мы рассчитали здесь. Но честный расчёт такой скорости потребовал бы решить систему дифференциальных уравнений, что явно выходит за рамки требований 9-ого класса. ответ для скорости, полученный в данной задаче, соответствует полёту снаряда в вакууме, т.е. в безвоздушном пространстве.
И наконец, это автомобиль, который на полном ходу при всем желании водителя не может затормозить моментально, а особенно во время гололеда.