Объяснение:
Дано:
m₁ = 150 г = 0,150 кг
c₁ = 400 Дж / (кг·°С) - удельная теплоемкость меди
m₂ = 300 г = 0,300 кг
с₂ = 4200 Дж / (кг·°С) - удельная теплоемкость воды
t₁ = 10°C
U = 220 В
R = 484 Ом
t = 10 мин = 600 c
t - ?
1)
Вычислим работу электронагревателя.
Сила тока:
I = U / R = 220 / 484 ≈ 0,455 А
A = I²·R·t = 0,455²·484·600 ≈ 60 100 Дж (1)
2)
Нагреваем стакан:
Q₁ = c₁m₁(t-t₁) = 400·0,150·(t - 10) = 60·(t-10) = 60·t - 600 (Дж)
3)
Нагреваем воду:
Q₂ = c₂m₂(t-t₁) = 4200·0,300·(t - 10) = 1260·(t-10) = 1260·t - 12600 (Дж)
4)
Суммарное количество теплоты:
Q = Q₁ + Q₂ = 60·t - 600 + 1260·t - 12600 = 1320·t - 13 200 (Дж) (2)
5)
Приравняем (2) и (1):
1320·t - 13 200 = 60 100
1320·t = 73 300
t = 73300 /1320 ≈ 56°C
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
Объяснение:
Дано:
m₁ = 150 г = 0,150 кг
c₁ = 400 Дж / (кг·°С) - удельная теплоемкость меди
m₂ = 300 г = 0,300 кг
с₂ = 4200 Дж / (кг·°С) - удельная теплоемкость воды
t₁ = 10°C
U = 220 В
R = 484 Ом
t = 10 мин = 600 c
t - ?
1)
Вычислим работу электронагревателя.
Сила тока:
I = U / R = 220 / 484 ≈ 0,455 А
A = I²·R·t = 0,455²·484·600 ≈ 60 100 Дж (1)
2)
Нагреваем стакан:
Q₁ = c₁m₁(t-t₁) = 400·0,150·(t - 10) = 60·(t-10) = 60·t - 600 (Дж)
3)
Нагреваем воду:
Q₂ = c₂m₂(t-t₁) = 4200·0,300·(t - 10) = 1260·(t-10) = 1260·t - 12600 (Дж)
4)
Суммарное количество теплоты:
Q = Q₁ + Q₂ = 60·t - 600 + 1260·t - 12600 = 1320·t - 13 200 (Дж) (2)
5)
Приравняем (2) и (1):
1320·t - 13 200 = 60 100
1320·t = 73 300
t = 73300 /1320 ≈ 56°C