Пусть условно нулевой уровень потенциальной энергии находится в нижнем положении маятника..
Если нить маятника отклонить на 60° от вертикали, то груз поднимется на высоту:
h = L(1 - cosφ) = L(1 - cos60°) = L(1 - 0.5) = = 0.5L
Потенциальная энергия груза в этом положении будет равна
Eп = mgh = 0.5mgL
Масса груза известна m = 0.01кг, ускорение свободного падения примем
g = 10м/с². Осталось найти длину нити L.
Из известной формулы для периода математического маятника:
T = 2π·√(L/g) получим L
T² = 4π²·L/g
L = T²·g/(4π²)
Подставим полученное выражение в формулу для потенциальной энергии:
Eп = 0.5mg·T²·g/(4π²)
Eп = 0.125mg²T²/π²
Eп = 0.125·0,01·100·4/π² = 1/(2π²) ≈ 0,05(Дж)
ответ: 0,05Дж
Период колебаний математического маятника Т=2п√L/g = 2c, отсюда
длина нити L = T²g/4π² = 4*10/4π² = 10/π² м
Потенциальная энергия Р = mgΔh. Из треугольника h = L*cos60 = L/2
Δh = L - h = L/2 = 5/π² м, P = 0,01*10*5/π² = 0.5/π² Дж
Пусть условно нулевой уровень потенциальной энергии находится в нижнем положении маятника..
Если нить маятника отклонить на 60° от вертикали, то груз поднимется на высоту:
h = L(1 - cosφ) = L(1 - cos60°) = L(1 - 0.5) = = 0.5L
Потенциальная энергия груза в этом положении будет равна
Eп = mgh = 0.5mgL
Масса груза известна m = 0.01кг, ускорение свободного падения примем
g = 10м/с². Осталось найти длину нити L.
Из известной формулы для периода математического маятника:
T = 2π·√(L/g) получим L
T² = 4π²·L/g
L = T²·g/(4π²)
Подставим полученное выражение в формулу для потенциальной энергии:
Eп = 0.5mg·T²·g/(4π²)
Eп = 0.125mg²T²/π²
Eп = 0.125·0,01·100·4/π² = 1/(2π²) ≈ 0,05(Дж)
ответ: 0,05Дж
Период колебаний математического маятника Т=2п√L/g = 2c, отсюда
длина нити L = T²g/4π² = 4*10/4π² = 10/π² м
Потенциальная энергия Р = mgΔh. Из треугольника h = L*cos60 = L/2
Δh = L - h = L/2 = 5/π² м, P = 0,01*10*5/π² = 0.5/π² Дж