1) Скорость сближения автомобилей 90 + 110 = 200 км/ч, поэтому они встретятся через 120 / 200 = 0,6 часа. то есть через 36 минут.
2) За 30 минут или 1/2 часа товарный поезд проедет 36 / 2 = 18 км.
Скорость экспресса перевышает скорость товарного поезда на
144 - 36 = 108 км/ч, поэтому он догонит товарный поезд через
18 / 108 = 1/6 часа, то есть через 10 минут.
3) Если пассажир видит встречный поезд длиной 150 метров в течение 6 с, значит скорость сближения поездов 150 / 6 = 25 м/с, а скорость встречного поезда 25 - 15 = 10 м/с.
Если бы спортсмен бежал бы всю дистанцию с одинаковой скоростью, то он бы затратил на весь путь (3 * 60 + 12) * 5 = 960 секунд.
Столько же он затратил и в данном случае, только на первый километр у него ушло 3 * 60 = 180 секунд, на второй - 180 + t, на третий - 180 + 2 * t, на четвертый - 180 + 3 * t и на пятый - 180 + 4 * t.
Получаем уравнение
180 + 180 + t + 180 + 2 * t + 180 + 3 * t + 180 + 4 * t = 960
900 + 10 * t = 960
t = (960 - 900)/10 = 6 секунд.
Это решение скорее математическое, чем физическое, но во всяком случае оно правильное. Буду благодарен, если признаете его лучшим.
1) Скорость сближения автомобилей 90 + 110 = 200 км/ч, поэтому они встретятся через 120 / 200 = 0,6 часа. то есть через 36 минут.
2) За 30 минут или 1/2 часа товарный поезд проедет 36 / 2 = 18 км.
Скорость экспресса перевышает скорость товарного поезда на
144 - 36 = 108 км/ч, поэтому он догонит товарный поезд через
18 / 108 = 1/6 часа, то есть через 10 минут.
3) Если пассажир видит встречный поезд длиной 150 метров в течение 6 с, значит скорость сближения поездов 150 / 6 = 25 м/с, а скорость встречного поезда 25 - 15 = 10 м/с.
Если бы спортсмен бежал бы всю дистанцию с одинаковой скоростью, то он бы затратил на весь путь (3 * 60 + 12) * 5 = 960 секунд.
Столько же он затратил и в данном случае, только на первый километр у него ушло 3 * 60 = 180 секунд, на второй - 180 + t, на третий - 180 + 2 * t, на четвертый - 180 + 3 * t и на пятый - 180 + 4 * t.
Получаем уравнение
180 + 180 + t + 180 + 2 * t + 180 + 3 * t + 180 + 4 * t = 960
900 + 10 * t = 960
t = (960 - 900)/10 = 6 секунд.
Это решение скорее математическое, чем физическое, но во всяком случае оно правильное. Буду благодарен, если признаете его лучшим.