Решить ; катушка имеет индуктивность l = 0,144 гн. через время t = 0,01 с после включения в катушке потечет ток, равный половине максимального. определить сопротивление катушки.
При подключении катушки к источнику тока происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально увеличивается в соответствии с формулой:
где : I — ток в катушке,
Io — начальный ток катушки,
t — текущее время,
T — постоянная времени.
Постоянная времени выражается формулой:
T=L/R
где L — индуктивность катушки,
R — активное сопротивление катушки.
По условию задачи составим уравнение:
Сократим Io, а 0,5 представим как откуда х = ln0,5 = -0,69315.
Получаем -0,69315 = -(0,01R/0,144).
Отсюда ответ: R = (0,69315*0,144) / 0,01 = 9,98 Ом.
При подключении катушки к источнику тока происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально увеличивается в соответствии с формулой:
где : I — ток в катушке,
Io — начальный ток катушки,
t — текущее время,
T — постоянная времени.
Постоянная времени выражается формулой:
T=L/R
где L — индуктивность катушки,
R — активное сопротивление катушки.
По условию задачи составим уравнение:
Сократим Io, а 0,5 представим как
откуда х = ln0,5 = -0,69315.
Получаем -0,69315 = -(0,01R/0,144).
Отсюда ответ: R = (0,69315*0,144) / 0,01 = 9,98 Ом.