На тело, лежащее на наклонной плоскости с углом α, влекомое силой тяги F действуют сила трения Fтр и тангенциальная составляющая реакции опоры, направленная вниз по склону и равная mgSinα Коль скоро под действием силы тяги F = 1800 Н тело тащат с постоянной скоростью, имеет место равенство сил: F = Fтр + mgSinα Отсюда можно выразить величину силы трения: Fтр = F - mgSinα Если тело отпустить, оно поползёт вниз под действием двух сил: f = mgSinα - Fтр если mgSinα > Fтр = F - mgSinα или 2mgSinα > F (1)
Подставив в уравнение для f значение Fтр = F - mgSinα получим: f = mgSinα - F + mgSinα = 2mgSinα - F Откуда можно найти ускорение, с которым тело поползёт вниз по склону: a = f/m = 2gSinα - F/m Проверим исполнение неравенства: 2mgSinα > F Заметим, при этом, что по условию задачи плоскость составляет с ВЕРТИКАЛЬЮ угол 85 градусов. Следовательно, угол наклона плоскости α = 90 - Ф = 90 - 85 = 5° Это очень малый угол. С таким углом тангенциальная составляющая реакции опоры крайне невелика. 2mgSinα = 2*200*10*0.0872 = 348 Н < 8000 Н Условие (1) не выполняется, значит, тангенциальная составляющая реакции опоры меньше, чем трение скольжения. Следовательно, тело НЕ будет соскальзывать со склона ни с каким ускорением (и все наши старания по выводу формулы ускорения пропали зря).
Горизонтальная составляющая скорости камня равна VCosα и является постоянной величиной за всё время полёта. Вертикальная составляющая скорости камня равна VSinα и определяет нам время подъёма на максимальную высоту t₁ = VSinα/g Время падения камня с максимальной высоты в воду есть: t₂ = t - t₁ где t - полное время полета камня. Вертикальная составляющая скорости, с которой камень врежется в воду есть: Vy₂ = gt₂ = g(t - t₁) = g(t - VSinα/g) = gt - VSinα Модуль полной скорости падения в воду равен V₀ = √V²Cos²α + (gt - VSinα)² = √100*0.866² + (10*2.5 - 10*0.5)² = √(75 + 400) = 21.8 м в сек
Коль скоро под действием силы тяги F = 1800 Н тело тащат с постоянной скоростью, имеет место равенство сил:
F = Fтр + mgSinα
Отсюда можно выразить величину силы трения:
Fтр = F - mgSinα
Если тело отпустить, оно поползёт вниз под действием двух сил:
f = mgSinα - Fтр
если mgSinα > Fтр = F - mgSinα
или
2mgSinα > F (1)
Подставив в уравнение для f значение Fтр = F - mgSinα получим:
f = mgSinα - F + mgSinα = 2mgSinα - F
Откуда можно найти ускорение, с которым тело поползёт вниз по склону:
a = f/m = 2gSinα - F/m
Проверим исполнение неравенства:
2mgSinα > F
Заметим, при этом, что по условию задачи плоскость составляет с ВЕРТИКАЛЬЮ угол 85 градусов. Следовательно, угол наклона плоскости
α = 90 - Ф = 90 - 85 = 5°
Это очень малый угол.
С таким углом тангенциальная составляющая реакции опоры крайне невелика.
2mgSinα = 2*200*10*0.0872 = 348 Н < 8000 Н
Условие (1) не выполняется, значит, тангенциальная составляющая реакции опоры меньше, чем трение скольжения. Следовательно, тело НЕ будет соскальзывать со склона ни с каким ускорением (и все наши старания по выводу формулы ускорения пропали зря).
VCosα и является постоянной величиной за всё время полёта.
Вертикальная составляющая скорости камня равна
VSinα и определяет нам время подъёма на максимальную высоту
t₁ = VSinα/g
Время падения камня с максимальной высоты в воду есть:
t₂ = t - t₁
где t - полное время полета камня.
Вертикальная составляющая скорости, с которой камень врежется в воду есть:
Vy₂ = gt₂ = g(t - t₁) = g(t - VSinα/g) = gt - VSinα
Модуль полной скорости падения в воду равен
V₀ = √V²Cos²α + (gt - VSinα)² = √100*0.866² + (10*2.5 - 10*0.5)² = √(75 + 400) = 21.8 м в сек